Matemática Financeira · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg477775

Matemática FinanceiraDesconto Bancário (Comercial ou por fora) Simples

Código: qg477775
Banca: FUNDATEC
Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Auditor Fiscal da Receita Municipal - Bloco I

Uma pequena queijaria tem uma grande rede de supermercados como cliente, realizando vendas periódicas. Neste mês, a empresa precisou recorrer ao desconto de recebíveis para reforçar seu capital de giro. Dessa forma, procurou um fundo de direitos creditórios, instituição especializada em desconto de recebíveis, para realizar uma antecipação de um título de valor nominal de R$ 50.000,00, com um prazo a decorrer de 45 dias. O fundo cobra uma taxa de desconto de 3% ao mês. Calcule o valor atual do título, considerando o desconto simples bancário, comercial ou por fora.

AR$ 2.250,00.
BR$ 47.750,00.
CR$ 48.500,00.
DR$ 51.500,00.
ER$ 52.250,00.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 47.750,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto bancário (comercial) simples

Gabarito: letra B. O valor atual do título, descontado pelo regime de desconto comercial simples (por fora), é de R$ 47.750,00, obtido pela fórmula (A = N \times (1 - i \times n)), com (N = 50.000), (i = 3\%\ a.m.) e (n = 45\ \text{dias} = 1,5\ \text{mês}).

O desconto comercial simples (por fora) é calculado aplicando a taxa diretamente sobre o valor nominal. A fórmula do valor atual (ou valor descontado) é:

(A = N \times (1 - i \times n))

Onde:

(N) = valor nominal (R$ 50.000,00)
(i) = taxa de desconto (3% ao mês = 0,03)
(n) = prazo de antecipação, na mesma unidade da taxa (45 dias = 1,5 mês, considerando mês comercial de 30 dias)

Substituindo:

(A = 50.000 \times (1 - 0,03 \times 1,5) = 50.000 \times (1 - 0,045) = 50.000 \times 0,955 = 47.750)

Portanto, o valor atual é R$ 47.750,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta o valor do desconto ((D = N \times i \times n = 50.000 \times 0,03 \times 1,5 = 2.250)), e não o valor atual. É a principal distração da questão.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor atual correto, conforme cálculo acima.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Valor de R$ 48.500,00, que resultaria de um cálculo errado (por exemplo, usar taxa de 1% ou prazo de 1 mês).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Valor maior que o nominal (R$ 51.500,00), impossível em operação de desconto, pois o valor atual nunca ultrapassa o valor de face.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Também superior ao nominal (R$ 52.250,00), igualmente inviável.

PEGA ESSA DICA!

Sempre verifique a unidade de tempo: a taxa é mensal (3% a.m.) e o prazo é de 45 dias. Converta dias para meses usando mês comercial (30 dias) ou, se a questão não especificar, adote essa convenção. Outro ponto: identifique se a questão pede o valor atual ou o desconto – a alternativa A traz justamente o valor do desconto para confundir.

Gabarito: letra B.

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