Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg477781

Probabilidade – Teorema de Bayes

Gabarito: letra E. A probabilidade de uma nova linha ser bem-sucedida, dado que recebeu análise favorável, é de 80%. A questão inverte os eventos conhecidos (a priori) e solicitados (a posteriori), exigindo o Teorema de Bayes.

Dados fornecidos:

$P(B) = 0{,}6$ (bem-sucedida)
$P(M) = 0{,}4$ (malsucedida)
$P(F \mid B) = 0{,}8$ (favorável dado sucesso)
$P(F \mid M) = 0{,}3$ (favorável dado insucesso)

Cálculo pelo Teorema de Bayes:

P(B \mid F) = \frac{P(F \mid B) \cdot P(B)}{P(F \mid B) \cdot P(B) + P(F \mid M) \cdot P(M)} = \frac{0{,}8 \times 0{,}6}{0{,}8 \times 0{,}6 + 0{,}3 \times 0{,}4} = \frac{0{,}48}{0{,}48 + 0{,}12} = \frac{0{,}48}{0{,}60} = 0{,}8 = 80\%

Alternativas

A) 48% – ❌ Incorreta. Esse valor corresponde ao numerador $P(F \mid B) \cdot P(B) = 0{,}48$ , ou seja, a probabilidade conjunta de ser bem-sucedida e receber análise favorável. O aluno que não aplica o denominador comete esse erro.

B) 54% – ❌ Incorreta. Não há combinação direta dos dados que resulte nesse percentual. Possível confusão com média ponderada incorreta.

C) 56% – ❌ Incorreta. Também sem correspondência com os cálculos do enunciado.

D) 60% – ❌ Incorreta. Esse é o valor da probabilidade a priori de sucesso, $P(B)$ . O aluno que não inverte a condição cai nessa armadilha.

E) 80% – ✅ Correta. Resultado exato do Teorema de Bayes, conforme demonstrado.

NÃO CAIA NESSA!

A banca testa justamente a inversão de condição. O candidato pode usar $P(F \mid B)$ (80%) como resposta, ou calcular apenas o numerador (48%). É essencial identificar que a pergunta pede $P(B \mid F)$ , não $P(F \mid B)$ . Treine a montagem da fórmula de Bayes para evitar trocas.

PEGA ESSA DICA!

Monte sempre a tabela de probabilidades: $P(B)$ , $P(M)$ , $P(F \mid B)$ , $P(F \mid M)$ . Aplique a fórmula de Bayes e confira se o resultado está entre $P(B)$ e 1 – no caso, 80% é maior que 60% (prior), o que faz sentido porque a análise favorável aumenta a chance de sucesso.

Gabarito: letra E – probabilidade de 80%.

Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FUNDATEC 2025

Probabilidade – Teorema de Bayes

Alternativas