Questão de Estatística — Análise de séries temporais — FUNDATEC 2025

Uma empresa do ramo de sorvetes contratou uma consultoria com o intuito de diminuir seus custos de produção. Entre muitos outros fatores, o gasto semanal com energia elétrica foi analisado com detalhes pela consultoria. Para auxiliar na análise, o consultor estatístico modelou a série temporal do consumo semanal de energia elétrica dos últimos 50 meses, digamos Xt, utilizando corretamente uma abordagem de Box e Jenkins. Após a remoção de possíveis tendências e sazonalidades utilizando ferramentas-padrão, obteve-se uma série Yt, à qual foi ajustada com sucesso um modelo AR(2), cuja equação teórica é Yt= 0,4Yt-₂ - 0,2Y t-₂+ondedenota um ruído branco com média zero. Com base nesse cenário hipotético, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.I. As raízes do polinômio característico associado ao modelo Yt são complexas, e o modelo não é invertível.II. O modelo Yt é estacionário.III. Suponha que Y₄₉ = 1 e Y₅₀ = 0,75, então a previsão obtida através do modelo para o instante t = 51 é 0,1.

1. ATodas as assertivas estão corretas.
2. BTodas as assertivas estão incorretas.
3. CApenas as assertivas I e II estão corretas.
4. DApenas as assertivas I e III estão corretas.
5. EApenas as assertivas II e III estão corretas.