Questão de Matemática — Triângulos — FUNDATEC 2025

Geometria Plana: Teorema de Pitágoras e Perímetro

Gabarito: letra E. O perímetro de um triângulo é a soma das medidas de todos os seus lados. No triângulo retângulo apresentado, conhecemos os dois catetos (3 m e 4 m) e precisamos encontrar a hipotenusa ($x$) utilizando o Teorema de Pitágoras, que estabelece que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Aplicando o teorema:

$x^2 = 3^2 + 4^2$ $x^2 = 9 + 16$ $x^2 = 25$ $x = \sqrt{25} = 5 \text{ m}$

Com os três lados definidos (3 m, 4 m e 5 m), o perímetro ($P$) é calculado pela soma:

$P = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ m}$

Alternativa A — ❌ Incorreta

Este valor corresponde apenas à medida da hipotenusa encontrada, não ao perímetro total do triângulo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Este valor é a soma apenas dos catetos (3 + 4), ignorando a hipotenusa necessária para o cálculo do perímetro.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Não há fundamentação geométrica para este valor no contexto do triângulo retângulo dado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Este valor corresponde à soma dos catetos com a hipotenusa, porém com um erro de cálculo na soma final.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor de 12 m representa a soma correta dos três lados do triângulo (3 + 4 + 5), conforme demonstrado pelo cálculo do perímetro.