GabaritoD — R$ 1.440,00.
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 1.440,00 (alternativa D).
Juros simples é o regime em que o rendimento é calculado sempre sobre o capital inicial, sem capitalização dos juros. Isso significa que o valor dos juros cresce de forma linear: cada período rende o mesmo montante. A fórmula fundamental é J = C × i × t, onde C é o capital, i é a taxa de juros e t é o tempo. Para aplicar a fórmula, taxa e tempo devem estar na mesma unidade. Aqui, a taxa é anual (12% a.a.) e o prazo é dado em quadrimestres. Como um ano tem 12 meses e um quadrimestre tem 4 meses, dois quadrimestres equivalem a 8 meses. Convertendo a taxa anual para mensal, temos i = 12% / 12 = 1% ao mês = 0,01. Agora, substituímos na fórmula: J = 18.000 × 0,01 × 8 = 18.000 × 0,08 = 1.440. Portanto, os juros são de R$ 1.440,00. A pegadinha mais comum nesse tipo de questão é esquecer de converter a taxa ou o prazo, usando a taxa anual com o prazo em meses, o que levaria a um resultado errado. Outra armadilha é confundir quadrimestre com bimestre ou trimestre. Lembre-se: quadrimestre = 4 meses, bimestre = 2 meses, trimestre = 3 meses.
capital = R$ 18.000,00
taxa anual = 12% ao ano
prazo = 2 quadrimestres
O que queremos: o valor dos juros gerados
A taxa é anual, então o tempo precisa estar em anos ou a taxa precisa ser convertida para a unidade do tempo. Como o prazo é dado em quadrimestres, precisamos saber quantos meses isso representa para depois converter a taxa anual para mensal.
Por que esta fórmula: Um quadrimestre equivale a 4 meses, então dois quadrimestres são 2 × 4 = 8 meses.
De onde vem cada valor: = enunciado: dois quadrimestres · = definição: 1 quadrimestre = 4 meses
Confundir quadrimestre com bimestre (2 meses) ou trimestre (3 meses), o que daria 4 ou 6 meses, respectivamente.
A fórmula de juros simples exige que a taxa e o tempo estejam na mesma unidade. Como o prazo está em meses, precisamos da taxa mensal.
Por que esta fórmula: Um ano tem 12 meses, então a taxa mensal é a taxa anual dividida por 12.
De onde vem cada valor: = enunciado: taxa anual de 12% · = definição: 1 ano = 12 meses
Esquecer de dividir por 12 e usar 12% diretamente, o que daria um valor 12 vezes maior.
Agora que temos a taxa mensal e o tempo em meses, podemos aplicar a fórmula de juros simples para encontrar o rendimento.
Por que esta fórmula: Juros simples é calculado como o produto do capital, da taxa e do tempo: J = C × i × t.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 18.000,00 · = passo 2: 0,01 · = passo 1: 8 meses
= R$ 1.440,00
Usar a taxa anual (0,12) em vez da mensal (0,01), o que daria J = 18.000 × 0,12 × 8 = 17.280, um valor absurdo.
Resposta: R$ 1.440,00 (alternativa D)
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