Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025

Juros Simples – Cálculo do Capital

Gabarito: letra B. O capital que, aplicado a juros simples por 18 meses à taxa anual de 14%, gera R$ 1.680,00 de juros é de R$ 8.000,00, conforme a fórmula dos juros simples: $J = C \times i \times t$. Isolando o capital: $C = \dfrac{J}{i \times t}$. Substituindo os valores (cuidado com a unidade de tempo):

• $J = 1.680,00$

• Taxa anual $i = 14\% = 0,14$

• Tempo $t = 18$ meses $= 1,5$ ano (pois 18 meses equivalem a 1,5 ano)

$C = \dfrac{1.680}{0,14 \times 1,5} = \dfrac{1.680}{0,21} = 8.000$

Portanto, o capital é R$ 8.000,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 9.600,00 geraria juros de 9.600 \times 0,14 \times 1,5 = R\ 2.016,00$, valor superior aos R$ 1.680,00 exigidos.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo acima, R$ 8.000,00 é o capital que produz exatamente R$ 1.680,00 de juros no período.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 7.500,00 renderia 7.500 \times 0,14 \times 1,5 = R\ 1.575,00$, abaixo do valor esperado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 7.000,00 renderia 7.000 \times 0,14 \times 1,5 = R\ 1.470,00$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 6.300,00 renderia 6.300 \times 0,14 \times 1,5 = R\ 1.323,00$.

Resumo: Aplicando a fórmula $J = C \times i \times t$ e isolando $C$, obtém-se o capital de R$ 8.000,00, que corresponde à alternativa B.