Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Tautologia, Contradição e Contingência
Código
qg478702
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Santo Augusto - RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Contador
Analise as seguintes assertivas:I. A contingência é o nome dado às operações que possuam seus resultados lógicos finais todos falsos, independentemente do valor lógico das proposições simples.II. A condicional será falsa somente quando a primeira proposição simples for verdadeira e a segunda proposição simples for falsa, nos demais casos será sempre verdadeira.III. (p ^ q) → (p ↔ q) é um exemplo de tautologia.Quais estão corretas?
AApenas II.
BApenas III.
CApenas I e II.
DApenas II e III.
EI, II e III.
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GabaritoD — Apenas II e III.
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Tautologia, Contradição e Contingência
Gabarito: letra D (apenas II e III estão corretas). A assertiva I confunde contingência com contradição; a II descreve corretamente a condicional; a III apresenta uma tautologia, conforme demonstrado pela tabela-verdade.
A questão cobra três definições básicas da lógica proposicional e a capacidade de verificar se uma proposição composta é tautológica. Vamos analisar cada assertiva.
p
q
p ∧ q
p ↔ q
(p ∧ q) → (p ↔ q)
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
V
F
F
V
F
F
F
V
V
Proposições lógicas: Tautologia (Todos os resultados V); Contradição (Todos os resultados F); Contingência (Resultados V e F)
Assertiva I — ❌ Incorreta
A assertiva afirma que contingência é uma proposição com resultados lógicos todos falsos. Na verdade, essa é a definição de contradição. A contingência é uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa, dependendo dos valores das proposições simples. Portanto, a definição está trocada.
Assertiva II — ✅ Correta
A condicional (p → q) é falsa apenas quando o antecedente (p) é verdadeiro e o consequente (q) é falso. Em todos os outros casos (V→V, F→V, F→F), o resultado é verdadeiro. Essa é a definição padrão da lógica clássica.
Assertiva III — ✅ Correta
A proposição (p ∧ q) → (p ↔ q) é uma tautologia. Podemos verificar com uma tabela-verdade ou por análise:
Se p e q são ambos V: (V∧V) = V, (V↔V) = V → V→V = V.
Se p=V e q=F: (V∧F) = F, (V↔F) = F → F→F = V.
Se p=F e q=V: (F∧V) = F, (F↔V) = F → F→F = V.
Se p=F e q=F: (F∧F) = F, (F↔F) = V → F→V = V.
Todos os casos resultam em V, portanto é tautologia.
Conclusão: Corretas apenas II e III → gabarito letra D.