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Questão de Matemática — Juros Simples — FUNDATEC 2025

MatemáticaJuros Simples
Código
qg478705
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Santo Augusto - RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Contador
Rogério realizou uma aplicação de um capital de R$ 30.000,00, sob regime de juros simples, durante 2 anos, a uma taxa mensal de 1%. Após cumprido esse tempo de aplicação, ele retirou os juros e dividiu de forma diretamente proporcional a 3, 2 e 1 nas seguintes aquisições: troca do carro, pintura do apartamento e compra de roupas, respectivamente. O valor aplicado por Rogério na pintura do apartamento foi:
  1. AR$ 3.600,00.
  2. BR$ 2.800,00.
  3. CR$ 2.400,00.
  4. DR$ 2.000,00.
  5. ER$ 1.200,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 2.400,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 2.400,00 (alternativa C).

A ideia por trás

Juros simples é um regime em que o rendimento é calculado sempre sobre o capital inicial, sem que os juros se acumulem ao capital. A fórmula é J = C · i · n, onde C é o capital, i é a taxa e n é o tempo. A taxa e o tempo devem estar na mesma unidade: se a taxa é mensal, o tempo deve ser em meses. A divisão proporcional é uma forma de repartir um total em partes que seguem uma razão dada: se as partes são proporcionais a 3, 2 e 1, isso significa que para cada 3 partes do carro, a pintura recebe 2 e as roupas 1, totalizando 6 partes. O valor de cada parte é o total dividido pela soma das razões. Nesta questão, primeiro calculamos os juros simples e depois dividimos o montante dos juros proporcionalmente, encontrando a parte da pintura.

O que a questão dá

  • capital = R$ 30.000,00

  • taxa = 1% ao mês

  • tempo = 2 anos

  • divisão proporcional a 3, 2 e 1

O que queremos: o valor aplicado na pintura do apartamento

Passo 1 — Converter o tempo para meses

A taxa é mensal (1% ao mês), então o tempo precisa estar em meses para que as unidades coincidam na fórmula dos juros. Se usássemos anos, a conta daria errada por um fator de 12.

Por que esta fórmula: Não há fórmula, apenas conversão de unidade: 1 ano tem 12 meses, então 2 anos equivalem a 2 × 12 = 24 meses.

24 meses\boxed{24\ \text{meses}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 2 anos na fórmula, o que daria juros de R$ 600,00 em vez de R$ 7.200,00.

Passo 2 — Calcular os juros simples

Com o tempo em meses, podemos aplicar a fórmula dos juros simples, que é o rendimento do capital no período.

Por que esta fórmula: A fórmula J = C · i · n é a definição de juros simples: o juro é proporcional ao capital, à taxa e ao tempo. Como a taxa é 1% ao mês, escrevemos 0,01.

J=C⋅i⋅nJ = C \cdot i \cdot n

De onde vem cada valor: CC = enunciado: R$ 30.000,00 · ii = enunciado: 1% ao mês = 0,01 · nn = passo 1: 24 meses

J=30000⋅0,01⋅24J = 30000 \cdot 0{,}01 \cdot 24

JJ = R$ 7.200,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar a taxa como 1 em vez de 0,01, ou usar o tempo em anos (2) em vez de meses (24).

Passo 3 — Descobrir o valor de cada parte

Os juros de R$ 7.200,00 serão divididos em partes proporcionais a 3, 2 e 1. Para saber quanto vale cada parte, somamos os números da proporção e dividimos o total por essa soma.

Por que esta fórmula: Na divisão proporcional, o total é dividido em partes que seguem a razão dada. A soma das razões (3+2+1=6) indica em quantas partes iguais o total será dividido; cada parte vale o total dividido por essa soma.

valor da parte=J3+2+1\text{valor da parte} = \frac{J}{3+2+1}

De onde vem cada valor: JJ = passo 2: R$ 7.200,00 · 3+2+13+2+1 = enunciado: proporção 3, 2 e 1

valor da parte=72006\text{valor da parte} = \frac{7200}{6}

valor da parte\text{valor da parte} = R$ 1.200,00

NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 3 em vez de 6, achando que a parte da pintura é 7200/3 = 2400, mas isso só daria certo se a proporção fosse 1, 1 e 1.

Passo 4 — Calcular a parte da pintura

A pintura corresponde à parte 2 da proporção. Como cada parte vale R$ 1.200,00, multiplicamos por 2 para obter o valor destinado à pintura.

Por que esta fórmula: A parte da pintura é diretamente proporcional a 2, ou seja, recebe duas vezes o valor de uma parte.

pintura=2×valor da parte\text{pintura} = 2 \times \text{valor da parte}

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: proporção da pintura · valor da parte\text{valor da parte} = passo 3: R$ 1.200,00

pintura=2×1200\text{pintura} = 2 \times 1200

pintura\text{pintura} = R$ 2.400,00

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem: usar a parte 3 (carro) em vez da parte 2, obtendo R$ 3.600,00.

Resposta: R$ 2.400,00 (alternativa C)

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