Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
qg478763
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Sarandi - RS
Ano
2025
Nível
Fundamental
Cargo
Agente Comunitário de Saúde e Agente de Combate a Endemias
Pedro e sua esposa Ana são agentes de combate a endemias e cada um recebe R$ 3.000,00 por mês. Com o objetivo de realizar o sonho de viajar para o Nordeste, o casal decidiu economizar ao longo de um ano: Pedro comprometeu-se a guardar 17% de seu salário mensal, enquanto Ana se propôs a economizar 13% do seu salário durante o mesmo período. Após os 12 meses, poupando regularmente, eles compraram um pacote de viagem no valor de R$ 8.200,00. O restante do valor economizado, o casal levou para ser utilizado durante a viagem. Considerando que o casal não recebeu nenhuma outra quantia adicional e que ambos atingiram a meta estipulada, qual foi o valor levado por eles para gastar durante a viagem?
AR$ 2.400,00.
BR$ 2.600,00.
CR$ 4.680,00.
DR$ 4.700,00.
ER$ 10.800,00.
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GabaritoB — R$ 2.600,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 2.600,00 (alternativa B).
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Quando dizemos '17%', significa 17 de cada 100, ou seja, 17/100 = 0,17. Para calcular a economia mensal de Pedro, multiplicamos o salário dele pela porcentagem: 17% de R$ 3.000,00 = 0,17 × 3.000 = R$ 510,00. Ana, com 13%, economiza 0,13 × 3.000 = R$ 390,00 por mês. Como ambos pouparam durante 12 meses, a economia total de Pedro é 12 × 510 = R$ 6.120,00, e a de Ana é 12 × 390 = R$ 4.680,00. Somando: 6.120 + 4.680 = R$ 10.800,00. Esse é o total economizado pelo casal no ano. O pacote de viagem custou R$ 8.200,00. O restante, que levaram para gastar, é a diferença: 10.800 − 8.200 = R$ 2.600,00. A pegadinha da banca está em dois pontos: primeiro, aplicar a porcentagem sobre o salário de cada um separadamente (e não sobre a soma dos salários); segundo, lembrar de multiplicar por 12 meses antes de subtrair o valor do pacote. Quem esquece de multiplicar por 12 encontra R$ 900,00 (soma mensal) e, subtraindo 8.200, obtém um valor negativo — o que já indica erro. Quem soma os salários (R$ 6.000,00) e aplica a média das porcentagens (15%) chega a R$ 900,00 mensais, mas também precisa multiplicar por 12.
O que a questão dá
salário mensal de Pedro = R$ 3.000,00
salário mensal de Ana = R$ 3.000,00
porcentagem economizada por Pedro = 17%
porcentagem economizada por Ana = 13%
período = 12 meses
valor do pacote de viagem = R$ 8.200,00
O que queremos: o valor que o casal levou para gastar durante a viagem
Passo 1 — Calcular a economia mensal de Pedro
Precisamos saber quanto cada um guarda por mês para depois multiplicar pelos 12 meses. Porcentagem é uma fração de 100: 17% significa 17 de cada 100, ou seja, 0,17. Para achar a parte, multiplicamos o total pela fração.
Por que esta fórmula: A economia mensal é uma parte do salário, então usamos a fórmula de porcentagem: parte = porcentagem × total.
De onde vem cada valor: = enunciado: 17% convertido em decimal (17 ÷ 100) · = enunciado: salário mensal de Pedro
= R$ 510,00
NÃO CAIA NESSA!
Usar 17 em vez de 0,17 — daria 51.000, errado por 100 vezes.
Passo 2 — Calcular a economia mensal de Ana
Assim como fizemos para Pedro, precisamos da economia mensal de Ana para depois somar as duas e multiplicar pelos 12 meses.
Por que esta fórmula: Mesma lógica: a economia é uma porcentagem do salário de Ana.
De onde vem cada valor: = enunciado: 13% convertido em decimal (13 ÷ 100) · = enunciado: salário mensal de Ana
= R$ 390,00
NÃO CAIA NESSA!
Confundir 13% com 0,13 — usar 13 leva a 39.000.
Passo 3 — Multiplicar a economia mensal de Pedro por 12
Cada um economizou durante 12 meses, então a economia anual é a mensal vezes 12. Esse passo é essencial; esquecê-lo leva a um valor mensal que não serve para o total.
Por que esta fórmula: A economia anual é a soma de 12 parcelas iguais, então multiplicamos a mensal por 12.
De onde vem cada valor: = passo 1: economia mensal de Pedro · = enunciado: 12 meses
= R$ 6.120,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 12 e usar 510 como total anual.
Passo 4 — Multiplicar a economia mensal de Ana por 12
Mesmo motivo do passo anterior: precisamos da economia anual de Ana para somar com a de Pedro.
Por que esta fórmula: A economia anual é a mensal vezes o número de meses.
De onde vem cada valor: = passo 2: economia mensal de Ana · = enunciado: 12 meses
= R$ 4.680,00
NÃO CAIA NESSA!
Usar 390 como total anual, sem multiplicar por 12.
Passo 5 — Somar as economias anuais do casal
O total economizado é a soma do que cada um guardou no ano. Sem somar, não temos o valor disponível para a viagem.
Por que esta fórmula: O total é a união das duas economias, então somamos.
De onde vem cada valor: = passo 3: economia anual de Pedro · = passo 4: economia anual de Ana
= R$ 10.800,00
NÃO CAIA NESSA!
Somar apenas uma das economias, esquecendo a outra.
Passo 6 — Subtrair o valor do pacote de viagem
O valor levado para gastar é o que sobra depois de pagar o pacote. Subtraímos o custo do total economizado.
Por que esta fórmula: O restante é a diferença entre o total e o gasto.
De onde vem cada valor: = passo 5: total economizado · = enunciado: valor do pacote
= R$ 2.600,00
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair o pacote antes de multiplicar por 12, resultando em valor negativo.