GabaritoE — 9; 1; -7
Gabarito: letra E. O conjunto dos números inteiros (ℤ) é formado por todos os números sem parte fracionária, incluindo os negativos, o zero e os positivos: ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. A única alternativa em que todos os números pertencem a esse conjunto é a E, com 9, 1 e -7.
O conceito central aqui é a distinção entre números inteiros e números racionais. Um número inteiro é aquele que pode ser escrito sem casas decimais e sem fração não inteira — ou seja, não possui parte fracionária. Já os números racionais incluem também as frações e os decimais exatos ou periódicos. Por exemplo, 1,5 e 3,2 são decimais exatos (racionais, mas não inteiros); 5/2 = 2,5 e 10/3 ≈ 3,333... também são racionais, mas não inteiros. O número π (pi) é irracional, pois não pode ser escrito como fração de inteiros e tem representação decimal infinita e não periódica.
A pegadinha da banca está em incluir números que parecem inteiros, mas não são — como frações e decimais — e em misturar o sinal negativo com a ideia de "não inteiro". Lembre-se: números negativos podem ser inteiros (ex.: -3, -7), e números positivos podem não ser (ex.: 1,5, 5/2).
Contém 1,5, que é um número decimal exato — portanto, racional, mas não inteiro. Os outros dois (-3 e 0) são inteiros, mas a presença de 1,5 invalida a alternativa.
Contém 3,2 (decimal exato, racional não inteiro) e π (irracional). Apenas o 7 é inteiro. Dois dos três números não pertencem a ℤ.
Contém 5/2 = 2,5 e -10/3 ≈ -3,333..., ambos racionais não inteiros. Apenas o 0 é inteiro.
Contém 10/3 ≈ 3,333..., que é racional não inteiro. Os números 7 e -3 são inteiros, mas a fração invalida a alternativa.
Todos os números — 9, 1 e -7 — são inteiros: positivos (9, 1) e negativo (-7), sem parte fracionária. É a única alternativa em que todos os elementos pertencem a ℤ.
Para resolver rapidamente, verifique se cada número pode ser escrito sem vírgula e sem fração não inteira. Se aparecer decimal (1,5), fração não inteira (5/2, 10/3) ou irracional (π), descarte a alternativa. Números negativos podem ser inteiros — não os elimine só pelo sinal.
Gabarito: letra E
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