Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg478781
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Soledade - RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Apoio Educacional, Agente de Fiscalização, Agente de Fiscalização Sanitária, Auxiliar Administrativo e Mecânico Especializado
Um técnico em enfermagem está revisando protocolos de segurança e analisa a seguinte proposição:“O paciente recebeu medicação analgésica ou manteve repouso absoluto”.Qual é a negação lógica correta dessa proposição?
AO paciente recebeu medicação analgésica e não manteve repouso absoluto.
BO paciente não recebeu medicação analgésica ou não manteve repouso absoluto.
CO paciente não recebeu medicação analgésica e manteve repouso absoluto.
DO paciente não recebeu medicação analgésica e não manteve repouso absoluto.
EO paciente não recebeu medicação analgésica ou manteve repouso absoluto.
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GabaritoD — O paciente não recebeu medicação analgésica e não manteve repouso absoluto.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de proposição composta – Disjunção inclusiva
Gabarito: letra D. A negação de uma disjunção inclusiva (p ∨ q) é a conjunção das negações: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q. Portanto, a negação de “O paciente recebeu medicação analgésica ou manteve repouso absoluto” é “O paciente não recebeu medicação analgésica enão manteve repouso absoluto”, exatamente a alternativa D.
A questão testa a aplicação direta da 1ª Lei de De Morgan para a disjunção. É essencial lembrar que a negação do “ou” exige a troca do conectivo para “e” e a negação de ambas as proposições simples.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode induzir o aluno a manter o conectivo “ou” ou a negar apenas uma das partes. Nas alternativas B e E, o “ou” permanece; nas A e C, apenas uma parte é negada. A negação correta exige e + negação de ambas.
p (recebeu medicação)
q (manteve repouso)
p ∨ q (original)
~p ∧ ~q (negação)
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
F
F
V
Negação de p ∨ q (disjunção)
1Lei de De Morgan: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
Troca ∨ por ∧
Nega ambas as proposições
2Erros comuns
Manter ∨ (alternativas B e E)
Negar só uma parte (alternativas A e C)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma “recebeu medicação analgésica e não manteve repouso”. Isso corresponde a p ∧ ~q, que é a negação de uma condicional (p → q), não de uma disjunção. Erro: manteve a primeira proposição sem negar e trocou o conectivo sem a negação completa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma “não recebeu medicação ou não manteve repouso”. Isso é ~p ∨ ~q, que é a negação de uma conjunção (~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q). Aqui o erro está em manter o “ou” em vez de trocar para “e”.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma “não recebeu medicação e manteve repouso”. Isso é ~p ∧ q, que nega apenas a primeira parte, ignorando a segunda. Não é a negação da disjunção original.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma “não recebeu medicação e não manteve repouso”. Exatamente ~p ∧ ~q, que é a negação de p ∨ q pela Lei de De Morgan.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma “não recebeu medicação ou manteve repouso”. Isso é ~p ∨ q, que não é equivalente à negação da disjunção original. O conectivo permanece “ou” e apenas uma parte foi negada.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção