Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg478782

Permutação Simples

Gabarito: letra A (24). O número de maneiras de organizar 4 alunos distintos (Ana, Bruno, Carlos e Daniela) em uma sequência de apresentação é dado pela permutação simples de 4 elementos: $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ . Como a ordem importa e todos são diferentes, trata-se de uma permutação, não arranjo ou combinação.

14 opções para 1º lugar
23 opções para 2º lugar
32 opções para 3º lugar
41 opção para 4º lugar
54! = 4×3×2×1 = 24

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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica corretamente o fatorial: 4! = 24.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 16 corresponde a $4^2$ , que não representa nenhum princípio de contagem para este problema. Seria o número de possibilidades se cada aluno pudesse ser repetido (arranjo com repetição), mas aqui os alunos são distintos e não há repetição.

Alternativa C — ❌ Incorreta

12 é o resultado de $4 \times 3$ , que seria o número de maneiras de escolher apenas os dois primeiros lugares, ignorando os demais. A questão exige a ordenação completa dos 4.

Alternativa D — ❌ Incorreta

8 é $2^3$ , sem relação com o problema. Pode confundir com permutação de 4 elementos com alguma restrição, mas não há.

Alternativa E — ❌ Incorreta

4 seria o número de alunos, não as maneiras de ordená-los.

Conclusão: Como a ordem de apresentação é relevante e todos os alunos são distintos, o total de sequências possíveis é 4! = 24. Portanto, o gabarito é a letra A.