Matemática · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg478784

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 15 estabelecimentos por dia — alternativa C..

A ideia por trás

A média aritmética é uma medida de tendência central que indica o valor típico de um conjunto de dados. Ela responde à pergunta: 'se todos os valores fossem iguais, qual seria esse valor para manter a mesma soma?'. Para calculá-la, somam-se todos os elementos e divide-se pelo número de elementos. A unidade é a mesma dos dados (aqui, estabelecimentos por dia).

A fórmula é $\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$ , onde $\sum$ x_i é a soma de todos os valores e n é a quantidade de valores. Se um valor aumenta, a média aumenta; se a quantidade de elementos aumenta, a média tende a diminuir (para a mesma soma). É uma operação simples, mas exige cuidado com a soma e a divisão.

Nesta questão, temos cinco valores de visitas diárias e precisamos encontrar a média. Basta somar os cinco números e dividir por 5.

O que a questão dá

valores: 12, 18, 15, 20 e 10 estabelecimentos
dias: 5

O que queremos: a média diária de estabelecimentos visitados

Passo 1 — Somar os valores registrados

A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade. Por isso, o primeiro passo é somar todos os estabelecimentos visitados nos 5 dias.

Por que esta fórmula: A soma é o numerador da fórmula da média: $\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$ . Sem a soma total, não há como calcular a média.

S = 12 + 18 + 15 + 20 + 10

De onde vem cada valor: $12$ = enunciado: primeiro dia · $18$ = enunciado: segundo dia · $15$ = enunciado: terceiro dia · $20$ = enunciado: quarto dia · $10$ = enunciado: quinto dia

S = 12 + 18 + 15 + 20 + 10 = \boxed{75\ \text{estabelecimentos}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar um dos valores, como o 10, resultando em 65 e média 13.

Passo 2 — Dividir a soma pelo número de dias

A média é o valor que cada dia teria se as visitas fossem distribuídas igualmente. Para isso, dividimos o total (75) pela quantidade de dias (5).

Por que esta fórmula: A fórmula da média é $\bar{x}$ = $\frac{S}{n}$ , onde S é a soma e n é o número de elementos. Aqui, n = 5 dias.

\bar{x} = \frac{S}{n}

De onde vem cada valor: $S$ = passo 1: 75 · $n$ = enunciado: 5 dias

\bar{x} = \frac{75}{5} = \boxed{15\ \text{estabelecimentos} \text{por} \text{dia}}

NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 4 em vez de 5, pensando que são 4 dias, o que daria 18,75.

Resposta: 15 estabelecimentos por dia — alternativa C.