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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg478787
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Soledade - RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Apoio Educacional, Agente de Fiscalização, Agente de Fiscalização Sanitária, Auxiliar Administrativo e Mecânico Especializado
Um oficial administrativo está analisando o relatório de produtividade de seu setor. No primeiro trimestre, a equipe processou 1.200 documentos. No segundo trimestre, a produtividade aumentou 25% em relação ao primeiro trimestre. No terceiro trimestre, houve uma redução de 10% em relação ao segundo trimestre. Quantos documentos foram processados no terceiro trimestre?
  1. A1.350.
  2. B1.380.
  3. C1.400.
  4. D1.420.
  5. E1.450.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 1.350.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 1.350 documentos (alternativa A).

A ideia por trás

Variações percentuais sucessivas aparecem quando um valor sofre mais de um aumento ou desconto em sequência. Cada percentual incide sobre o valor já atualizado, não sobre o valor original. Para aplicar um aumento de X%, multiplica-se o valor por (100 + X)/100; para uma redução de Y%, multiplica-se por (100 − Y)/100. Assim, um aumento de 25% vira fator 1,25 e uma redução de 10% vira fator 0,90. Quando há várias variações, basta multiplicar os fatores um após o outro. Nesta questão, o valor inicial é 1.200, depois aplicamos o fator de aumento e, em seguida, o fator de redução sobre o resultado — é isso que decide a resposta.

O que a questão dá

  • 1º trimestre: 1.200 documentos

  • 2º trimestre: aumento de 25%

  • 3º trimestre: redução de 10%

O que queremos: quantos documentos foram processados no terceiro trimestre

Passo 1 — Calcular o valor após o aumento de 25%

Precisamos do valor do segundo trimestre, que é a base para o desconto do terceiro. Um aumento de 25% significa que o valor final é 125% do original, ou seja, multiplicamos por 1,25.

Por que esta fórmula: Para um aumento percentual, o fator é (100 + aumento)/100. Aqui, (100 + 25)/100 = 1,25.

V2=V1×100+25100V_2 = V_1 \times \frac{100 + 25}{100}

De onde vem cada valor: V1V_1 = enunciado: 1.200 documentos · 2525 = enunciado: aumento de 25%

V2=1200×1,25=1.500 documentosV_2 = 1200 \times 1{,}25 = \boxed{1.500\ \text{documentos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter o percentual em fator e somar 25 diretamente (1.200 + 25 = 1.225), o que está errado.

Passo 2 — Calcular o valor após a redução de 10%

Agora temos o valor do segundo trimestre (1.500). A redução de 10% incide sobre esse valor, não sobre o original. Uma redução de 10% significa que o valor final é 90% do valor atual, então multiplicamos por 0,90.

Por que esta fórmula: Para uma redução percentual, o fator é (100 − redução)/100. Aqui, (100 − 10)/100 = 0,90.

V3=V2×10010100V_3 = V_2 \times \frac{100 - 10}{100}

De onde vem cada valor: V2V_2 = passo 1: 1.500 documentos · 1010 = enunciado: redução de 10%

V3=1500×0,90=1.350 documentosV_3 = 1500 \times 0{,}90 = \boxed{1.350\ \text{documentos}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar a redução sobre o valor original (1.200 × 0,90 = 1.080) ou subtrair 10% de 1.200 (1.200 − 120 = 1.080), ignorando que o desconto é sobre o valor já aumentado.

Resposta: 1.350 documentos (alternativa A)

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