Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025

Divisão e resto: organizando parafusos em caixas

Gabarito: letra D — 13 caixas cheias e 25 parafusos sobrando. A questão é uma aplicação direta da divisão inteira: dividimos 1.325 por 100, o quociente (13) é o número de caixas cheias e o resto (25) é a quantidade de parafusos que sobra. Nenhuma lei ou norma rege esse cálculo — é pura aritmética básica.

A divisão inteira (também chamada de divisão euclidiana) é a operação que responde a perguntas do tipo "quantas vezes um número cabe em outro e quanto sobra?". Quando dividimos um número natural por outro, obtemos um quociente (o resultado inteiro) e um resto (o que não é suficiente para completar mais uma unidade do divisor). A relação fundamental é: dividendo = divisor × quociente + resto, com o resto sempre menor que o divisor.

No problema, temos 1.325 parafusos (dividendo) e caixas com capacidade para 100 unidades (divisor). A pergunta é: quantas caixas completas conseguimos formar e quantos parafusos ficam de fora? Isso é exatamente o quociente e o resto da divisão de 1.325 por 100.

A pegadinha clássica da banca aqui é confundir o quociente com o resto, ou errar a ordem de grandeza. Como 100 é uma potência de 10, a divisão é imediata: basta separar os dois últimos algarismos. Os dois primeiros algarismos (13) formam o quociente, e os dois últimos (25) formam o resto. Quem não percebe essa relação pode cair em alternativas que invertem os valores ou que usam um quociente errado.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que apenas 1 caixa fica cheia e sobram 325 parafusos. Isso corresponderia a dividir 1.325 por 1.000, não por 100. O erro está na ordem de grandeza: 1.325 ÷ 100 = 13, não 1. Quem marca esta opção confunde a divisão por 100 com a divisão por 1.000.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que 3 caixas ficam cheias e sobram 25 parafusos. O resto (25) está correto, mas o quociente (3) está errado. 3 caixas comportariam apenas 300 parafusos, deixando 1.025 de fora — não faz sentido. O erro é subestimar o quociente, provavelmente por um cálculo mental apressado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que 12 caixas ficam cheias e sobram 125 parafusos. Aqui o quociente (12) está próximo do correto, mas o resto (125) é maior que a capacidade da caixa (100). Isso viola a regra fundamental da divisão: o resto deve ser sempre menor que o divisor. Se sobrassem 125 parafusos, ainda daria para encher mais uma caixa, totalizando 13 caixas e sobrando 25.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a resposta certa. Dividindo 1.325 por 100, obtemos quociente 13 e resto 25. Ou seja, 13 caixas ficam completamente cheias (13 × 100 = 1.300 parafusos) e sobram 25 parafusos (1.325 − 1.300 = 25). A conta confere perfeitamente com a relação dividendo = divisor × quociente + resto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Diz que 132 caixas ficam cheias e sobram 5 parafusos. Isso corresponderia a dividir 1.325 por 10, não por 100. O erro está novamente na ordem de grandeza: 132 × 100 = 13.200, muito mais que o total de parafusos. Quem marca esta opção confunde a divisão por 100 com a divisão por 10.

Gabarito: letra D