Questão de Medicina — Epidemiologia — FUNDATEC 2025

Valor preditivo positivo: a probabilidade de doença após um teste positivo

Gabarito: letra D. A probabilidade de um paciente realmente estar doente após um teste positivo é, por definição, o valor preditivo positivo (VPP) do teste — ele depende diretamente da prevalência da doença na população, além da sensibilidade e da especificidade. É exatamente o que o enunciado descreve: com sensibilidade de 95%, especificidade de 90% e prevalência de 30%, o médico quer saber a chance de o paciente estar doente dado que o teste deu positivo.

O valor preditivo positivo é um dos conceitos centrais da epidemiologia clínica e da medicina baseada em evidências. Ele responde à pergunta: "se o teste deu positivo, qual a probabilidade de o paciente realmente ter a doença?". Essa é uma probabilidade condicional — a probabilidade de doença dado um resultado positivo — e não deve ser confundida com a sensibilidade, que responde à pergunta inversa: "se o paciente tem a doença, qual a probabilidade de o teste dar positivo?".

A fórmula do VPP é:

onde VP são os verdadeiros positivos e FP os falsos positivos. Para calcular o VPP a partir da sensibilidade, especificidade e prevalência, podemos usar o Teorema de Bayes. Vamos aplicar os dados do enunciado a uma população hipotética de 1.000 pessoas:

• Prevalência de 30%: 300 pessoas têm tuberculose e 700 não têm.

• Sensibilidade de 95%: o teste identifica corretamente 95% dos doentes, ou seja, 0,95 × 300 = 285 verdadeiros positivos (VP). Os outros 15 doentes são falsos negativos (FN).

• Especificidade de 90%: o teste identifica corretamente 90% dos não doentes, ou seja, 0,90 × 700 = 630 verdadeiros negativos (VN). Os outros 70 não doentes são falsos positivos (FP).

Agora, o total de testes positivos é VP + FP = 285 + 70 = 355. O VPP é:

Ou seja, mesmo com um teste de alta sensibilidade e especificidade, em uma população com prevalência de 30%, a probabilidade de um paciente com teste positivo realmente estar doente é de aproximadamente 80%. Isso mostra como a prevalência influencia diretamente o VPP: quanto maior a prevalência, maior o VPP; quanto menor, menor o VPP — mesmo que sensibilidade e especificidade permaneçam as mesmas.

A pegadinha clássica desta questão é confundir o VPP com a sensibilidade (95%) ou com a razão de verossimilhança positiva. A sensibilidade é uma característica intrínseca do teste, independente da prevalência; o VPP, por outro lado, é uma medida que depende da população em que o teste é aplicado. A razão de verossimilhança positiva (RV+) é outra forma de expressar o quanto um resultado positivo altera a probabilidade pré-teste, mas ela não é, por si só, a probabilidade de doença após o teste positivo — ela é usada para calcular essa probabilidade a partir da probabilidade pré-teste.

Guarde a distinção central: sensibilidade e especificidade são propriedades do teste; valor preditivo positivo e negativo são propriedades que dependem da prevalência. É exatamente nessa fronteira que as alternativas se dividem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A probabilidade pré-teste é a probabilidade de o paciente ter a doença antes de realizar o teste — no caso, corresponde à prevalência da doença na população (30%). O enunciado pergunta sobre a probabilidade após um teste positivo, ou seja, a probabilidade pós-teste, que é o VPP. A alternativa confunde o momento da avaliação: pré-teste (antes do exame) versus pós-teste (depois do resultado).

Alternativa B — ❌ Incorreta

A razão de verossimilhança positiva (RV+) é uma medida que quantifica o quanto um resultado positivo altera a probabilidade pré-teste, sendo calculada como sensibilidade / (1 − especificidade). No caso, RV+ = 0,95 / (1 − 0,90) = 9,5. Ela é uma ferramenta para calcular a probabilidade pós-teste, mas não é, em si, a probabilidade de o paciente estar doente após um teste positivo. A alternativa troca o instrumento de cálculo pelo resultado final.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A taxa de falsos positivos é a proporção de pessoas sem a doença que recebem um resultado positivo, calculada como 1 − especificidade. No caso, é 1 − 0,90 = 10%. Ela representa a probabilidade de um teste positivo em quem não tem a doença, não a probabilidade de doença em quem tem teste positivo. A alternativa inverte a direção da probabilidade condicional.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor preditivo positivo (VPP) é exatamente a probabilidade de o paciente estar doente dado que o teste foi positivo. Ele é calculado pela fórmula VP / (VP + FP) e depende da prevalência da doença, da sensibilidade e da especificidade. No exemplo, com prevalência de 30%, sensibilidade de 95% e especificidade de 90%, o VPP é de aproximadamente 80%. A alternativa está correta porque descreve precisamente o conceito que o enunciado pede.

Gabarito: letra D — o valor preditivo positivo é a probabilidade de doença após um teste positivo, e ele depende da prevalência da doença na população.