Questão de Matemática — Juros Simples — FUNDATEC 2025
Matemática›Juros Simples
Código
qg481487
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Tangará da Serra - MT
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor dos Anos Finais - Matemática
Luiz aplicou um capital de R$ 50.000,00 a juros simples de 2% ao mês, durante 2 anos. Ao final desse período, Luiz retirou o montante e reaplicou 50% do montante e o restante dividiu igualmente entre seus 2 filhos. Qual foi o valor que cada filho recebeu?
AR$ 6.000,00.
BR$ 13.000,00.
CR$ 18.500,00.
DR$ 72.500,00.
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GabaritoC — R$ 18.500,00.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a Cada filho recebeu R$ 18.500,00 (alternativa C)..
A ideia por trás
Juros simples é um regime em que o juro é calculado sempre sobre o capital inicial, ou seja, cresce de forma linear com o tempo. O montante é a soma do capital com os juros, e a fórmula M = C × (1 + i × t) resume isso: o fator (1 + i × t) multiplica o capital, e quanto maior a taxa ou o prazo, maior o montante. Nesta questão, precisamos calcular o montante após 2 anos, separar metade para reaplicação e dividir o restante igualmente entre os filhos.
O que a questão dá
capital = R$ 50.000,00
taxa = 2% ao mês
prazo = 2 anos
reaplicação = 50% do montante
divisão entre 2 filhos
O que queremos: o valor que cada filho recebeu
Passo 1 — Converter o prazo para meses
A taxa é mensal (2% ao mês), então o prazo precisa estar em meses para que a fórmula do montante funcione. Se deixarmos em anos, a conta fica errada.
Por que esta fórmula: Como 1 ano tem 12 meses, multiplicamos o número de anos por 12 para obter o prazo em meses.
De onde vem cada valor: = enunciado: 2 anos · = conversão: 1 ano = 12 meses
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter e usar t = 2 na fórmula, o que daria um montante muito menor.
Passo 2 — Calcular o montante a juros simples
Com o prazo em meses, podemos aplicar a fórmula do montante. O montante é o total que Luiz tem ao final da aplicação, incluindo o capital e os juros.
Por que esta fórmula: A fórmula M = C × (1 + i × t) é a definição de montante em juros simples: o capital cresce linearmente com o tempo, e o fator (1 + i × t) representa o crescimento.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 50.000,00 · = enunciado: 2% ao mês = 0,02 · = passo 1: 24 meses
= R$ 74.000,00
NÃO CAIA NESSA!
Usar a taxa como 2 em vez de 0,02, ou esquecer de multiplicar i × t antes de somar 1.
Passo 3 — Calcular 50% do montante
O enunciado diz que Luiz reaplicou 50% do montante. Precisamos saber quanto ele reaplicou para depois subtrair do total e dividir o restante.
Por que esta fórmula: 50% é a metade, então multiplicamos o montante por 0,5 (ou dividimos por 2).
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 74.000,00 · = enunciado: 50%
= R$ 37.000,00
NÃO CAIA NESSA!
Confundir 50% com 0,05, o que daria um valor 10 vezes menor.
Passo 4 — Subtrair a parte reaplicada do montante
O restante é o que sobra após a reaplicação, e é esse valor que será dividido entre os filhos. Precisamos subtrair para obter o valor a dividir.
Por que esta fórmula: O restante é a diferença entre o montante total e a parte reaplicada.
De onde vem cada valor: = passo 2: R$ 74.000,00 · = passo 3: R$ 37.000,00
= R$ 37.000,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair e dividir o montante total diretamente, o que daria R$ 37.000 por filho.
Passo 5 — Dividir o restante entre os 2 filhos
O enunciado pede o valor que cada filho recebeu, e o restante foi dividido igualmente. Agora é só dividir por 2.
Por que esta fórmula: Dividir igualmente entre 2 filhos significa dividir o valor por 2.
De onde vem cada valor: = passo 4: R$ 37.000,00 · = enunciado: 2 filhos
= R$ 18.500,00
NÃO CAIA NESSA!
Dividir o montante total (74.000) por 2, ignorando a reaplicação.
Resposta: Cada filho recebeu R$ 18.500,00 (alternativa C).