GabaritoE — −9 ∈ ℤ.
Gabarito: letra E. A única sentença verdadeira é a que afirma que -9 pertence ao conjunto dos números inteiros (ℤ), pois os inteiros incluem todos os números negativos, positivos e o zero. As demais alternativas apresentam erros conceituais básicos sobre os conjuntos numéricos.
Alternativa | Afirmação | Pertence? | Justificativa |
|---|---|---|---|
A | 1/5 ∈ ℕ | F | 1/5 é fração, ℕ = {0,1,2,…} |
B | √−6 ∈ ℝ | F | √−6 é complexo, não real |
C | π ∈ ℚ | F | π é irracional, ℚ = frações de inteiros |
D | 7/5 ∈ ℤ | F | 7/5 = 1,4 não é inteiro |
E | −9 ∈ ℤ | V | −9 é inteiro negativo, ℤ inclui negativos |
Afirma que 1/5 ∈ ℕ. O conjunto ℕ (números naturais) é formado por números inteiros não negativos (0, 1, 2, ...). 1/5 é uma fração, portanto não é natural.
Afirma que √−6 ∈ ℝ. A raiz quadrada de um número negativo não é um número real; ela pertence ao conjunto dos números complexos. Portanto, √−6 ∉ ℝ.
Afirma que π ∈ ℚ. π é um número irracional (não pode ser expresso como fração de dois inteiros). Pertence aos reais (ℝ), mas não aos racionais (ℚ).
Afirma que 7/5 ∈ ℤ. 7/5 = 1,4, que não é um número inteiro. Os inteiros (ℤ) são números sem parte fracionária.
Afirma que −9 ∈ ℤ. -9 é um número inteiro negativo, portanto pertence sim ao conjunto ℤ.
Para resolver questões de pertinência, lembre-se da hierarquia dos conjuntos: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. Saber a definição de cada conjunto e exemplos típicos evita erros. Frações (como 1/5) são racionais, não naturais; raízes de números negativos são complexas, não reais; π é irracional; números negativos são inteiros.
Gabarito: letra E.
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