Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
qg482601
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Xangri-lá - RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo e Secretário de Escola
Sobre a seguinte afirmação verdadeira, é correto afirmar que:“Todos os alunos do professor Alcindo passaram no vestibular”.
AAlcindo foi aprovado no vestibular.
BSe Elisa foi aprovada no vestibular, então ela é aluna do professor Alcindo.
CSe Vicente não é aluno do professor Alcindo, então ele não foi aprovado no vestibular.
DAlcindo não foi aprovado no concurso.
ESe Marcelo não foi aprovado no vestibular, então ele não é aluno do professor Alcindo.
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GabaritoE — Se Marcelo não foi aprovado no vestibular, então ele não é aluno do professor Alcindo.
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Raciocínio Lógico – Proposições Categóricas
Gabarito: letra E. A afirmação "Todos os alunos do professor Alcindo passaram no vestibular" é uma proposição categórica universal afirmativa (todo A é B). Sua contrapositiva lógica é: "Se uma pessoa não passou no vestibular, então ela não é aluna do professor Alcindo", que corresponde exatamente à alternativa E.
A questão testa a capacidade de reconhecer a equivalência por contraposição. A contrapositiva de "Todo A é B" é "Todo não B é não A". A alternativa E aplica essa regra corretamente: se Marcelo não foi aprovado (não B), então ele não é aluno (não A).
Caso
Atribuição (A: aluno de Alcindo; B: passou no vestibular)
Resultado
Afirmação original
Todo A é B (∀x: A(x) → B(x))
Verdadeira
Contrapositiva (E)
Todo não B é não A (∀x: ~B(x) → ~A(x))
Equivalente (✅)
Conversão (B)
Todo B é A (∀x: B(x) → A(x))
Não equivalente (❌)
Inversão (C)
Todo não A é não B (∀x: ~A(x) → ~B(x))
Não equivalente (❌)
Todo A é B
1Equivalências
Contrapositiva: Todo não B é não A
2Falácias
Conversão: Se B então A
Inversão: Se não A então não B
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Alcindo foi aprovado. A premissa nada diz sobre o professor Alcindo; ele pode não ser aluno. A afirmação só se refere aos alunos dele.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se Elisa foi aprovada, então ela é aluna do professor Alcindo." Isso é a conversão da proposição (se B então A), que não é logicamente equivalente. Podem existir aprovados que não são alunos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se Vicente não é aluno, então ele não foi aprovado." Isso é a inversão (se não A então não B), também inválida. Não saber se não-alunos passaram ou não.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Fala de concurso, enquanto a premissa trata de vestibular. Além disso, não podemos inferir nada sobre Alcindo.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a contrapositiva: se não passou (não B), então não é aluno (não A). Equivalente lógica da afirmação original.
NÃO CAIA NESSA!
As alternativas B e C são armadilhas clássicas: a banca oferece a conversão (B) e a inversão (C) como se fossem equivalentes. Lembre-se: a única equivalência direta de "Todo A é B" é sua contrapositiva "Todo não B é não A". Treine para reconhecer esses padrões sem cair no erro. 💪