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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg483576
Banca
FUNDATEC
Órgão
SIMAE - SC
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Engenheiro Sanitarista
Carolina tem R$ 15.000,00, guardou 2/5 desse valor em uma poupança e, do restante, destinou 30% para presentear sua mãe. Qual foi o valor que a mãe de Carolina recebeu?
  1. AR$ 2.700,00
  2. BR$ 3.600,00
  3. CR$ 4.500,00
  4. DR$ 6.000,00
  5. ER$ 9.000,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 2.700,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 2.700,00 (alternativa A).

A ideia por trás

Frações e porcentagens são duas formas de representar partes de um todo. Uma fração como 2/5 indica que dividimos o total em 5 partes iguais e tomamos 2 delas. Já uma porcentagem como 30% significa 30 partes de 100, ou seja, 30/100 = 0,30. Quando dizemos '30% do restante', a palavra 'do' indica multiplicação: devemos multiplicar 0,30 pelo valor do restante. O erro mais comum é aplicar a porcentagem sobre o valor total, ignorando que primeiro houve uma retirada. Nesta questão, precisamos primeiro calcular quanto foi guardado na poupança, depois subtrair do total para achar o restante, e só então aplicar a porcentagem sobre esse restante.

O que a questão dá

  • total = R$ 15.000,00

  • fração guardada = 2/5

  • porcentagem para a mãe = 30% do restante

O que queremos: o valor que a mãe de Carolina recebeu

Passo 1 — Calcular o valor guardado na poupança

Precisamos saber quanto sobrou após a poupança, pois a porcentagem para a mãe incide sobre o restante. Para isso, primeiro calculamos a fração do total que foi guardada.

Por que esta fórmula: A fração 2/5 do total é obtida multiplicando a fração pelo total: (2/5) × 15000.

Vpoup=25×15000V_{poup} = \frac{2}{5} \times 15000

De onde vem cada valor: 25\frac{2}{5} = enunciado: fração guardada · 1500015000 = enunciado: total em reais

Vpoup=2×150005=300005=6000 reaisV_{poup} = \frac{2 \times 15000}{5} = \frac{30000}{5} = \boxed{6000\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar a fração pelo total, ou calcular 2/5 de forma errada.

Passo 2 — Calcular o restante após a poupança

O restante é a base para o próximo cálculo. Subtraímos o valor guardado do total para saber quanto sobrou.

Por que esta fórmula: O restante é o total menos o que foi guardado: R = total - poupança.

R=15000−VpoupR = 15000 - V_{poup}

De onde vem cada valor: 1500015000 = enunciado: total · VpoupV_{poup} = passo 1: 6000

R=15000−6000=9000 reaisR = 15000 - 6000 = \boxed{9000\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada ou usar o valor da poupança como restante.

Passo 3 — Calcular 30% do restante

Agora que temos o restante, aplicamos a porcentagem de 30% sobre ele. A palavra 'do' indica multiplicação: 30% de 9000 = 0,30 × 9000.

Por que esta fórmula: Para calcular uma porcentagem de um valor, convertemos a porcentagem em decimal (30% = 0,30) e multiplicamos pelo valor.

Vmae=0,30×RV_{mae} = 0{,}30 \times R

De onde vem cada valor: 0,300{,}30 = enunciado: 30% convertido em decimal · RR = passo 2: 9000

Vmae=0,30×9000=2700 reaisV_{mae} = 0{,}30 \times 9000 = \boxed{2700\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 30% sobre o total (15000) em vez do restante, resultando em 4500.

Resposta: R$ 2.700,00 (alternativa A)

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