Questão de Estatística — Modelos lineares — FUNDATEC 2025
Estatística›Modelos lineares
Código
qg484197
Banca
FUNDATEC
Órgão
UFRGS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Estatístico
Um estudo clínico tem como objetivo avaliar o efeito de uma intervenção cirúrgica sobre o peso corporal, verificando se a cirurgia resulta em uma redução significativa do peso em comparação ao grupo que não foi submetido ao procedimento. Para isso, os pacientes foram divididos em dois grupos: caso (submetidos à cirurgia) e controle (sem cirurgia). O peso corporal foi mensurado em dois momentos: antes da cirurgia (peso basal) e três meses após a cirurgia (peso pós-cirurgia), ou apenas após 3 meses, para o grupo controle. Considere os seguintes planejamentos estatísticos:I. Plano 1 – ANCOVA (Análise de Covariância): Ajusta os valores de peso pós-cirurgia pelo peso basal, controlando eventuais diferenças iniciais entre os grupos. Nesse caso, o peso pós-cirurgia é a variável dependente, o grupo (caso versus controle) é o fator e o peso basal é incluído como covariável.II. Plano 2 – GEE (Generalized Estimating Equations): Leva em conta a correlação entre medidas repetidas do mesmo indivíduo, permitindo estimar efeitos da cirurgia, do tempo e a variabilidade entre os pacientes. Considera as medidas repetidas de peso ao longo do tempo como variáveis dependentes, grupo (caso versus controle) e tempo (basal e pós-cirúrgico) como fatores.III. Plano 3 – Test t pareado: Compara o peso basal e o peso pós-cirurgia dentro de cada grupo, separadamente. O peso é a variável dependente, o tempo (basal e pós-cirúrgico) é o fator de comparação.Quais assertivas apresentam planejamentos que oferecem análises que permitem verificar estatisticamente se a cirurgia promove uma redução significativa no peso em comparação ao grupo controle?
AApenas I.
BApenas II.
CApenas III.
DApenas I e II.
EI, II e III.
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GabaritoD — Apenas I e II.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Modelos lineares aplicados a estudos clínicos: ANCOVA, GEE e teste t pareado
Gabarito: letra D — apenas os planos I (ANCOVA) e II (GEE) permitem verificar estatisticamente se a cirurgia promove redução significativa do peso em comparação ao grupo controle. O plano III (teste t pareado) compara o peso basal com o pós-cirúrgico dentro de cada grupo separadamente, sem confrontar diretamente os grupos caso e controle — por isso não responde à pergunta central do estudo.
A questão exige distinguir quais delineamentos estatísticos são capazes de testar a diferença entre dois grupos (caso × controle) quanto à mudança de peso ao longo do tempo. Vamos entender cada um.
O que cada método faz
ANCOVA (Plano I) — A análise de covariância combina regressão e ANOVA. A variável dependente é o peso pós-cirurgia; o fator é o grupo (caso/controle); e o peso basal entra como covariável. Ao ajustar o peso pós pelo peso basal, a ANCOVA controla diferenças iniciais entre os grupos e testa se a média ajustada do peso pós difere entre caso e controle. Isso responde diretamente: "a cirurgia reduz o peso em relação ao controle?" — sim, é um teste entre grupos.
GEE (Plano II) — As equações de estimação generalizadas modelam medidas repetidas (basal e pós) de cada indivíduo, levando em conta a correlação intra-sujeito. Inclui como fatores o grupo (caso/controle) e o tempo (basal/pós), e o termo de interação grupo×tempo é exatamente o que testa se a mudança ao longo do tempo difere entre os grupos. Portanto, também responde à pergunta.
Teste t pareado (Plano III) — Compara as médias de duas medidas no mesmo grupo (basal vs. pós). Quando aplicado separadamente ao grupo caso e ao grupo controle, ele diz se cada grupo teve mudança significativa, mas não compara os grupos entre si. Um grupo pode perder peso e o outro não, mas o teste não informa se a perda do grupo caso é maior que a do controle — que é a pergunta do estudo.
Por que o Plano III não serve
O objetivo é "verificar se a cirurgia resulta em redução significativa do peso em comparação ao grupo que não foi submetido ao procedimento". Isso exige uma comparação entre grupos. O t pareado faz comparação dentro de cada grupo. Mesmo que ambos os grupos percam peso, o t pareado isolado não testa a diferença entre as perdas. Para isso, seria necessário um teste de interação (como no GEE) ou uma ANCOVA com termo de grupo.
Tabela-resumo
Critério
Plano I (ANCOVA)
Plano II (GEE)
Plano III (t pareado)
Compara grupos?
Sim
Sim
Não (dentro de cada grupo)
Usa medidas repetidas?
Não (só pós, ajustado pelo basal)
Sim
Sim
Controla diferenças iniciais?
Sim (covariável)
Parcialmente (estrutura de correlação)
Não
Testa interação grupo×tempo?
Não diretamente
Sim
Não
Responde à pergunta?
✅
✅
❌
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que apenas o Plano I responde. O Plano II (GEE) também responde, pois modela a correlação entre medidas repetidas e permite testar o efeito da interação grupo×tempo, que é justamente a comparação entre os grupos ao longo do tempo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que apenas o Plano II responde. O Plano I (ANCOVA) também responde, pois ajusta o peso pós pelo basal e testa a diferença entre os grupos caso e controle.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que apenas o Plano III responde. O teste t pareado não compara os grupos entre si; ele apenas verifica se houve mudança dentro de cada grupo. Portanto, não responde à pergunta central.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Os planos I e II são os únicos que permitem comparar estatisticamente o grupo caso com o controle. A ANCOVA ajusta pelo peso basal e testa a diferença entre grupos; o GEE modela as medidas repetidas e testa a interação grupo×tempo. Ambos respondem à pergunta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Inclui o Plano III, que não compara os grupos entre si. O t pareado é útil para avaliar a mudança dentro de cada grupo, mas não para verificar se a cirurgia promove redução em comparação ao controle.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre comparação dentro do grupo e comparação entre grupos. O teste t pareado parece adequado porque lida com medidas repetidas, mas ele não confronta caso × controle. Para a pergunta do estudo, o que importa é a interação grupo×tempo (GEE) ou o ajuste pelo basal com comparação entre grupos (ANCOVA). Fique atento: se a pergunta pede "em comparação ao controle", o método precisa incluir o grupo como fator de comparação.
PEGA ESSA DICA!
Na prova, identifique a pergunta-chave: "comparar grupos" → exige método que inclua o fator grupo (ANCOVA, GEE, ANOVA mista, teste t não pareado). "Comparar momentos dentro do mesmo grupo" → t pareado ou Wilcoxon. Se a alternativa descreve um teste que analisa cada grupo separadamente, ele não responde à comparação entre grupos.