Questão de Estatística — Inferência estatística — FUNDATEC 2025
Estatística›Inferência estatística
Código
qg484198
Banca
FUNDATEC
Órgão
UFRGS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Estatístico
Com base no Estudo sobre Diabetes Tipo 2, considere o seguinte:O _______ é utilizado para avaliar o ajuste global de um modelo de regressão logística, comparando os valores observados e previstos da variável dependente. A interpretação é direta: ___ indica um ___ ajuste. O teste é fácil de interpretar, amplamente usado em artigos científicos e fornece uma visão global do ajuste do modelo, mas tem limitações: em amostras grandes, pode detectar diferenças muito pequenas (excesso de sensibilidade) e, em amostras pequenas, pode não identificar problemas de ajuste, sendo recomendado combiná-lo com outras métricas e a análise de resíduos.Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
ATeste de Hosmer-Lemeshow – p-valor >0,05 – bom
BTeste de Hosmer-Lemeshow – p-valor >0,05 – mau
CR² de Nagelkerke – p-valor >0,05 – bom
DR² de Nagelkerke – valores >1 – bom
ER² de Nagelkerke – valores <1 – mau
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GabaritoA — Teste de Hosmer-Lemeshow – p-valor >0,05 – bom
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Teste de Hosmer-Lemeshow na regressão logística
SE LIGUE NESSA!
Esta questão depende de um texto-base sobre um Estudo sobre Diabetes Tipo 2, que não está disponível aqui. O raciocínio abaixo ensina o método e o critério de decisão — confira os dados do estudo no enunciado original.
Gabarito: letra A. O teste de Hosmer-Lemeshow é a ferramenta clássica para avaliar o ajuste global de um modelo de regressão logística, comparando valores observados e previstos da variável dependente. A regra de decisão é: p-valor > 0,05 indica um bom ajuste (não se rejeita a hipótese nula de que o modelo se ajusta bem aos dados). As demais alternativas trocam o teste (R² de Nagelkerke) ou invertem a interpretação do p-valor.
O teste de Hosmer-Lemeshow é um teste de qualidade de ajuste (goodness-of-fit) específico para regressão logística. Ele agrupa as observações em decis (10 grupos) com base nas probabilidades previstas pelo modelo e, dentro de cada grupo, compara as frequências observadas com as frequências esperadas. A estatística do teste segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade = (número de grupos − 2), e a hipótese nula é: o modelo se ajusta bem aos dados (não há diferença significativa entre observado e esperado).
A interpretação é direta: se o p-valor é maior que 0,05, não rejeitamos a hipótese nula, logo o ajuste é bom. Se o p-valor é menor ou igual a 0,05, rejeitamos a hipótese nula, indicando um mau ajuste. Essa é a lógica que a alternativa A espelha corretamente.
O R² de Nagelkerke, mencionado nas alternativas C, D e E, é uma medida de pseudo-R² — um análogo do R² da regressão linear, mas para modelos de regressão logística. Ele varia entre 0 e 1 e indica a proporção da variabilidade da variável dependente explicada pelo modelo, mas não é um teste de hipóteses e não possui p-valor. A banca o coloca como distrator para confundir quem não distingue uma medida de ajuste de um teste de ajuste.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Preenche corretamente as três lacunas: o Teste de Hosmer-Lemeshow é o teste de ajuste global da regressão logística; p-valor > 0,05 indica que não rejeitamos a hipótese nula de bom ajuste; logo, temos um bom ajuste. A alternativa espelha exatamente a regra de decisão do teste.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Erra na terceira lacuna: p-valor > 0,05 indica bom ajuste, não mau. A banca inverte a interpretação — o candidato que confunde a direção da decisão (rejeitar ou não a hipótese nula) cai nessa armadilha.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Troca o teste: o R² de Nagelkerke é uma medida de pseudo-R², não um teste de hipóteses. Ele não produz p-valor e não é usado para avaliar o ajuste global por comparação entre observado e previsto — essa é a função do teste de Hosmer-Lemeshow.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Além de trocar o teste, erra o critério: o R² de Nagelkerke varia entre 0 e 1, nunca assume valores > 1. E não há interpretação de p-valor para essa medida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Também troca o teste e erra a interpretação: valores do R² de Nagelkerke próximos de 1 indicam bom ajuste (maior proporção de variabilidade explicada), não mau. A alternativa inverte a direção da interpretação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca mistura dois conceitos distintos: o teste de Hosmer-Lemeshow (teste de hipóteses com p-valor) e o R² de Nagelkerke (medida descritiva de pseudo-R², sem p-valor). Além disso, inverte a interpretação do p-valor — p-valor > 0,05 significa não rejeitar a hipótese nula de bom ajuste, logo o ajuste é bom. Guarde o par: teste → p-valor → decisão; medida → valor entre 0 e 1 → proporção explicada.
PEGA ESSA DICA!
Para não errar, lembre-se do papel de cada ferramenta: o teste de Hosmer-Lemeshow decide (rejeita ou não a hipótese nula de bom ajuste) e o R² de Nagelkerke quantifica (quanto da variabilidade é explicada). Na prova, se a alternativa menciona p-valor, é teste; se menciona valor entre 0 e 1, é medida. E a regra de ouro: p-valor > 0,05 = bom ajuste (não rejeita H₀).