Questão de Estatística — Planejamento e experimento — FUNDATEC 2025

Delineamento em blocos casualizados (DBC)

Gabarito: letra B. O desenho descrito é um Delineamento em Blocos Casualizados (DBC), pois o professor controlou a variabilidade do condicionamento físico (fator de bloqueio) formando blocos homogêneos (níveis baixo, médio e alto) e, dentro de cada bloco, sorteou os alunos para os programas A e B — exatamente o procedimento do DBC. A fonte de variação "nível de condicionamento" é retirada do erro experimental, aumentando a precisão da comparação entre os tratamentos.

O delineamento em blocos casualizados é usado quando existe uma fonte de variação conhecida e controlável (o bloco) que não é o fator de interesse, mas que influencia a resposta. No texto-base, o professor identificou que os 24 alunos têm 3 níveis de condicionamento físico (baixo, médio e alto) e, para controlar essa fonte de variação, estratificou os alunos por nível e, em cada nível, selecionou aleatoriamente 4 alunos para o Programa A e 4 para o Programa B. Isso é a essência do DBC: formar blocos homogêneos (os níveis) e, dentro de cada bloco, aplicar os tratamentos de forma aleatória. O objetivo é reduzir o erro experimental, pois a variação devida ao condicionamento físico é "bloqueada" e não contamina a comparação entre os programas.

A diferença crucial entre DIC e DBC está na presença do controle local: no DIC, a aleatorização é total, sem nenhum agrupamento; no DBC, a aleatorização é feita dentro de blocos homogêneos. O DQL, por sua vez, controla duas fontes de variação (duas blocagens cruzadas), o que não ocorre aqui. Os modelos de medidas repetidas (MMR e MMRb) são usados quando as mesmas unidades experimentais são medidas em múltiplas ocasiões ou condições — não é o caso, pois cada aluno é medido apenas uma vez (a diferença antes/depois é uma única medida).

Alternativa A — ❌ Incorreta

O Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC) é usado quando não há fonte de variação conhecida a ser controlada; a aleatorização é feita em toda a unidade experimental, sem blocos. No experimento, o professor estratificou os alunos por nível de condicionamento — isso é a formação de blocos, o que caracteriza o DBC, não o DIC.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) é exatamente o que o professor fez: identificou uma fonte de variação (nível de condicionamento), formou blocos homogêneos (baixo, médio, alto) e, dentro de cada bloco, sorteou os alunos para os tratamentos (Programa A e B). O texto-base afirma: "o professor estratificou os alunos por nível de condicionamento e, em cada nível, selecionou aleatoriamente 4 alunos para o Programa A e 4 alunos para o Programa B". Isso é a definição operacional do DBC.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O Delineamento em Quadrado Latino (DQL) controla duas fontes de variação (duas blocagens cruzadas), exigindo que o número de tratamentos seja igual ao número de níveis de cada bloco. No experimento, há apenas uma fonte de variação controlada (o nível de condicionamento), e o número de tratamentos (2) não é igual ao número de níveis (3). Portanto, o DQL não se aplica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O Modelo de Medidas Repetidas em Blocos (MMRb) combina medidas repetidas com blocagem, mas o experimento não tem medidas repetidas: cada aluno é medido uma única vez (a diferença antes/depois é uma única variável resposta). Não há múltiplas observações ao longo do tempo ou condições para cada unidade experimental.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O Modelo de Medidas Repetidas (MMR) é usado quando as mesmas unidades experimentais são observadas em múltiplas ocasiões (ex.: antes, durante e depois). Aqui, a variável resposta é a diferença entre a distância percorrida antes e após o treinamento — uma única medida por aluno, não uma série de medidas repetidas. Portanto, o MMR não se aplica.

Gabarito: letra B.