Questão de Estatística — Análise Multivariada — FUNDATEC 2025
Estatística›Análise Multivariada
Código
qg484204
Banca
FUNDATEC
Órgão
UFRGS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Estatístico
No campo da análise multivariada, existem diferentes técnicas estatísticas, cada uma com finalidades específicas, como redução de dimensionalidade, identificação de variáveis latentes ou agrupamento de casos semelhantes. Com base nesse contexto, assinale a alternativa abaixo que corresponde à Análise de Agrupamentos (Cluster Analysis).
AÉ uma transformação que gera, a partir de um grupo de p variáveis, outro grupo de p variáveis não correlacionadas entre si.
BTem como objetivo descrever a estrutura de dependência de um grupo de variáveis por meio da identificação de variáveis latentes (não observáveis), que resumem aspectos comuns das variáveis originais.
CÉ um conjunto de técnicas utilizadas na identificação de padrões de resposta por meio da formação de grupos homogêneos de casos ou, eventualmente, de variáveis.
DÉ uma técnica estatística multivariada que, a partir da estrutura de dependência existente entre um grupo de variáveis, permite a criação de um grupo menor de variáveis, que resumem parte da informação contida no conjunto original dos dados.
EÉ aplicada para gerar variáveis não correlacionadas que explicam progressivamente a variabilidade dos dados originais.
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GabaritoC — É um conjunto de técnicas utilizadas na identificação de padrões de resposta por meio da formação de grupos homogêneos de casos ou, eventualmente, de variáveis.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Análise de Agrupamentos (Cluster Analysis)
Gabarito: letra C. A Análise de Agrupamentos (ou Análise de Cluster) é um conjunto de técnicas multivariadas cujo objetivo é identificar padrões de resposta por meio da formação de grupos homogêneos de casos (ou, eventualmente, de variáveis), de modo que elementos dentro de um mesmo grupo sejam semelhantes entre si e diferentes dos elementos de outros grupos. As demais alternativas descrevem outras técnicas multivariadas, como Análise de Componentes Principais e Análise Fatorial.
A análise multivariada reúne técnicas que tratam simultaneamente de múltiplas variáveis, cada uma com finalidade específica. Para responder corretamente, é essencial distinguir os objetivos de cada técnica:
Análise de Agrupamentos (Cluster Analysis): objetiva agrupar casos (ou variáveis) em grupos homogêneos, com base em alguma medida de similaridade ou distância. Não há variável dependente; o foco é a partição dos dados em clusters.
Análise de Componentes Principais (PCA): transforma um conjunto de p variáveis correlacionadas em um novo conjunto de p variáveis não correlacionadas (componentes), que explicam a variabilidade total em ordem decrescente.
Análise Fatorial: busca descrever a estrutura de dependência entre variáveis por meio de fatores latentes (não observáveis), que resumem aspectos comuns das variáveis originais.
Análise Discriminante: classifica observações em grupos pré-definidos, a partir de variáveis preditoras.
A pegadinha da banca está em confundir o objetivo da Análise de Agrupamentos com o das técnicas de redução de dimensionalidade (PCA e Análise Fatorial). Enquanto estas buscam resumir variáveis, a cluster analysis busca agrupar casos.
Técnicas Multivariadas — só Agrupa Casos: Cluster; só Reduz Variáveis: PCA/Fatorial; Agrupa Casos∩Reduz Variáveis:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Descreve a Análise de Componentes Principais (PCA): a transformação que gera, a partir de p variáveis, outro conjunto de p variáveis não correlacionadas entre si. O erro está em atribuir à cluster analysis uma finalidade de redução de dimensionalidade, que não é o seu objetivo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Descreve a Análise Fatorial: identificar variáveis latentes (fatores) que resumem aspectos comuns das variáveis originais. A cluster analysis não trabalha com variáveis latentes; ela agrupa casos com base em similaridade.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
É a definição clássica de Análise de Agrupamentos: conjunto de técnicas para identificar padrões de resposta por meio da formação de grupos homogêneos de casos (ou variáveis). O termo-chave é "grupos homogêneos", que reflete o objetivo central da técnica: maximizar a similaridade dentro dos grupos e a dissimilaridade entre eles.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Descreve novamente uma técnica de redução de dimensionalidade, como a Análise de Componentes Principais ou a Análise Fatorial: criar um grupo menor de variáveis que resumem parte da informação original. A cluster analysis não cria novas variáveis; ela agrupa observações.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Também descreve a Análise de Componentes Principais: gerar variáveis não correlacionadas que explicam progressivamente a variabilidade dos dados. A expressão "explicam progressivamente a variabilidade" é típica da PCA, não da cluster analysis.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre Análise de Agrupamentos e as técnicas de redução de dimensionalidade (PCA e Análise Fatorial). O candidato que não domina a distinção entre "agrupar casos" e "resumir variáveis" tende a marcar as alternativas A, D ou E. Lembre-se: cluster analysis agrupa casos; PCA e fatorial resumem variáveis.
PEGA ESSA DICA!
Para diferenciar rapidamente, pergunte-se: "a técnica cria grupos de casos ou cria novas variáveis?" Se for grupos de casos, é cluster analysis; se for novas variáveis, é PCA ou fatorial. Essa pergunta resolve a maioria das questões sobre o tema.