Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FUNDATEC 2025

Medidas de tendência central e assimetria

Gabarito: letra B. Entre os três grupos, o tratamento mais promissor em termos de maior probabilidade de perda de peso é o grupo Dieta, pois apresenta a menor mediana (–3,0 kg), indicando que pelo menos metade dos participantes perdeu 3 kg ou mais — um resultado mais consistente que o do grupo Exercício, cuja mediana é –2,0 kg. A mediana é a medida mais robusta para comparar grupos quando há assimetria ou valores extremos, e é exatamente essa propriedade que a alternativa correta explora.

A questão cobra a interpretação conjunta de média, mediana e moda para comparar grupos e inferir a forma da distribuição. Em uma distribuição unimodal, a posição relativa dessas três medidas revela a assimetria:

• Simétrica: Média ≈ Mediana ≈ Moda (a cauda de um lado equilibra a do outro).

• Assimétrica à direita (positiva): Média > Mediana > Moda (a cauda longa puxa a média para valores maiores).

• Assimétrica à esquerda (negativa): Média < Mediana < Moda (a cauda longa puxa a média para valores menores).

No grupo Exercício, os valores são –2,5, –2,0 e –1,5, respectivamente. Como a média é o valor mais negativo (menor), a cauda se estende para a esquerda, caracterizando assimetria negativa. A alternativa D captura exatamente essa relação.

A pegadinha da banca está em inverter o sentido da assimetria: muitos candidatos associam "média menor" a "assimetria à direita", quando na verdade a cauda longa está à esquerda. A regra é sempre olhar para onde a média é "puxada" — se ela é menor que a mediana, a cauda está à esquerda.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que, no grupo Controle, como média, mediana e moda são próximas, a distribuição é razoavelmente simétrica em torno de 0,1, sugerindo que nenhum participante perdeu peso. O erro está na conclusão: a proximidade das medidas indica simetria, mas não permite afirmar que nenhum participante perdeu peso. A média de 0,1 kg indica que, em média, houve um leve ganho de peso, mas isso não exclui a possibilidade de alguns participantes terem perdido peso (valores negativos) compensados por outros que ganharam mais. A simetria diz respeito à forma da distribuição, não à ausência de perda de peso.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa afirma que o tratamento mais promissor, em termos de maior probabilidade de perda de peso, é Dieta. Isso é correto porque o grupo Dieta apresenta a menor mediana (–3,0 kg), indicando que pelo menos 50% dos participantes perderam 3 kg ou mais. A mediana é uma medida robusta, menos sensível a valores extremos do que a média, e por isso é mais adequada para comparar grupos quando há assimetria ou outliers. O grupo Exercício tem mediana –2,0 kg, e o Controle, 0,1 kg. Portanto, Dieta é o grupo com maior perda de peso típica.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que, no grupo Exercício, 50% dos participantes perderam 2,0 kg e o valor mais frequente foi 1,5 kg. O erro está na interpretação da mediana: a mediana de –2,0 kg significa que 50% dos participantes tiveram perda de peso igual ou superior a 2,0 kg (ou seja, valores ≤ –2,0 kg), não que exatamente 50% perderam exatamente 2,0 kg. A moda de –1,5 kg indica que o valor mais frequente foi –1,5 kg, mas isso não significa que a maioria perdeu exatamente 1,5 kg — apenas que é o valor que mais se repete.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que, no grupo Exercício, a ordem Média < Mediana < Moda sugere distribuição assimétrica à direita (ou negativamente assimétrica). O erro está na nomenclatura: a ordem Média < Mediana < Moda indica assimetria à esquerda (negativamente assimétrica), pois a cauda longa se estende para os valores menores (mais negativos). A alternativa inverte o sentido: assimetria à direita (positiva) seria Média > Mediana > Moda. A banca trocou o termo "à direita" por "à esquerda" — a relação correta é com a cauda à esquerda.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a média é sempre a melhor medida de tendência central em pesquisas clínicas, pois não sofre influência de valores extremos. O erro é duplo: a média sofre influência de valores extremos (outliers), pois é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de observações — um valor muito alto ou muito baixo desloca a média. Além disso, não existe uma medida "sempre melhor": a escolha depende da distribuição dos dados e do objetivo da análise. Quando há outliers ou assimetria, a mediana é frequentemente mais adequada, como no caso do grupo Dieta.

Gabarito: letra B — o grupo Dieta é o mais promissor por ter a menor mediana de perda de peso (–3,0 kg).