Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg484316

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico

Código: qg484316
Banca: FUNDATEC
Órgão: UFRGS
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Produtor Cultural

Um conjunto de 12 bolas azuis e 12 bolas vermelhas é distribuído em 3 urnas. Cada urna tem 6, 8 e 10 bolas, respectivamente. Somente a primeira urna tem o número de bolas vermelhas igual ao número de bolas azuis. Na segunda urna, o número de bolas azuis é maior do que o de bolas vermelhas e, na terceira urna, o número de bolas azuis é equivalente a dois terços do número de bolas vermelhas. Sendo assim, é correto afirmar que:

AA probabilidade de retirar, ao acaso, uma bola de cada urna e todas serem da mesma cor é de 12,5%.
BNa segunda urna, há exatamente 6 bolas azuis e 2 bolas vermelhas.
CA probabilidade de retirar, ao acaso, uma bola vermelha de cada urna é de 11,25%.
DA probabilidade de retirar, sem reposição, 2 bolas vermelhas da primeira urna é maior do que a probabilidade de retirar, sem reposição, 2 bolas vermelhas da terceira urna.
EA probabilidade de retirar, ao acaso, uma bola de cada urna e todas serem azuis é igual à probabilidade de retirar, ao acaso, uma bola de cada urna e todas serem vermelhas.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — A probabilidade de retirar, ao acaso, uma bola vermelha de cada urna é de 11,25%.

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Probabilidade com distribuição de bolas em urnas

Gabarito: letra C. A probabilidade de retirar uma bola vermelha de cada urna é de 11,25%, calculada pelo produto das probabilidades parciais: ((3/6) \times (3/8) \times (6/10) = 0,1125). As distribuições encontradas foram:

Urna 1: 3 azuis e 3 vermelhas (total 6, iguais)
Urna 2: 5 azuis e 3 vermelhas (total 8, azuis > vermelhas)
Urna 3: 4 azuis e 6 vermelhas (total 10, azuis = 2/3 das vermelhas)

A partir desses números, analisemos as alternativas.

Distribuição de bolas em 3 urnas — só Urna 1: 3 azuis; só Urna 2: 5 azuis; só Urna 3: 4 azuis; Urna 1∩Urna 2: 3 vermelhas; Urna 1∩Urna 3: 3 vermelhas; Urna 2∩Urna 3: 3 vermelhas; Urna 1∩Urna 2∩Urna 3: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a probabilidade de retirar uma bola de cada urna e todas serem da mesma cor é 12,5%. O correto seria somar as probabilidades de todas azuis e todas vermelhas:

Todas azuis: (\frac{3}{6} \times \frac{5}{8} \times \frac{4}{10} = 0,125 = 12,5\%)
Todas vermelhas: (\frac{3}{6} \times \frac{3}{8} \times \frac{6}{10} = 0,1125 = 11,25\%)
Soma: (23,75\%). A alternativa considera apenas o caso das azuis.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que na segunda urna há 6 bolas azuis e 2 vermelhas. Na verdade, são 5 azuis e 3 vermelhas, conforme a condição (\text{azuis} > \text{vermelhas}) e total 8.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A probabilidade de tirar uma vermelha de cada urna é exatamente: [\frac{3}{6} \times \frac{3}{8} \times \frac{6}{10} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{8} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{80} = 0,1125 = 11,25\%] Portanto, correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Compara a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas sem reposição da primeira urna com a da terceira.

Primeira urna: (\frac{3}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{5} = 20\%)
Terceira urna: (\frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3} \approx 33,33\%)

A probabilidade na primeira é menor que na terceira, contrariando a afirmação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A probabilidade de todas azuis (12,5%) é diferente da probabilidade de todas vermelhas (11,25%), portanto não são iguais.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de distribuição, monte primeiro as quantidades a partir das condições. Depois, calcule as probabilidades como produto de frações, cuidando para distinguir eventos que pedem "todas da mesma cor" (soma de dois casos) de eventos que pedem apenas uma cor específica.

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