Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2025

Lógica Proposicional: Tabela-Verdade e Operadores

Gabarito: letra B. A tabela-verdade apresentada possui valores lógicos (F, V, V, F) que correspondem exatamente à negação da bicondicional, ou seja, ~(p↔q), também conhecida como o conectivo de disjunção exclusiva (ou... ou...). Enquanto a bicondicional (p↔q) é verdadeira quando os valores de p e q são iguais, sua negação é verdadeira apenas quando os valores são diferentes.

Para resolver questões de tabela-verdade, o método mais seguro é testar os valores lógicos de cada alternativa para as quatro combinações possíveis de p e q (V-V, V-F, F-V, F-F). A tabela fornecida mostra que o resultado ** é verdadeiro apenas nas linhas em que p e q possuem valores distintos (V-F e F-V).

Alternativa A — ❌ Incorreta

A condicional p → q resulta em F apenas na linha V-F. Sua tabela é (V, F, V, V), o que não coincide com a tabela dada.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A bicondicional p ↔ q é verdadeira quando p e q são iguais (V-V e F-F). Sua negação, ~(p ↔ q), inverte esses valores, tornando-se verdadeira apenas quando p e q são diferentes (V-F e F-V), exatamente como mostra a tabela da questão.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A conjunção p ^ q é verdadeira apenas na linha V-V. Sua tabela é (V, F, F, F), divergindo completamente da tabela da questão.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A negação da conjunção ~(p ^ q) é o oposto da conjunção. Sua tabela é (F, V, V, V), o que não corresponde à última linha da tabela dada (que é F).

Alternativa E — ❌ Incorreta

A bicondicional p ↔ q é verdadeira nas linhas V-V e F-F. Sua tabela é (V, F, F, V), sendo o oposto lógico do que a questão pede.

Gabarito: letra B