Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — FUNDATEC 2025

Juros Simples e Porcentagem

Gabarito: letra B. O montante da aplicação a juros simples é calculado por $M = C(1 + i \cdot t)$. Com C = R\\,46.000$, $i = 2\%\,a.m.$ e $t = 2\ anos = 24\ meses$, temos M = 46.000 \times (1 + 0,02 \times 24) = 46.000 \times 1,48 = R\\,68.080$. João destinou $30\%$ desse valor: 0,30 \times 68.080 = R\\,20.424$, exatamente o valor da alternativa B.

A banca testa dois conceitos básicos de Matemática Financeira: o cálculo do montante no regime de juros simples e a aplicação de uma porcentagem. Veja o passo a passo:

• Passo 1: Converter o período para a mesma unidade da taxa. Taxa de $2\%$ ao mês, período de $2$ anos = $24$ meses.

• Passo 2: Aplicar a fórmula dos juros simples: $M = C(1 + i \cdot n)$.

  $M = 46.000 \times (1 + 0,02 \times 24) = 46.000 \times (1 + 0,48) = 46.000 \times 1,48 = 68.080$

• Passo 3: Calcular $30\%$ do montante: $0,30 \times 68.080 = 20.424$.

Agora, analisemos cada alternativa:

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 14.352,00. Esse valor corresponde a $30\%$ do capital inicial ($0,30 \times 46.000 = 13.800$) acrescido de algo? Ou a $30\%$ dos juros? Não há relação direta com o cálculo correto.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 20.424,00. Conforme demonstrado, é exatamente $30\%$ do montante de R$ 68.080,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 22.080,00. Esse valor é $30\%$ de R$ 73.600,00 (que seria o montante se a taxa fosse aplicada de forma errada, como $2\% \times 24 = 48\%$ sobre o capital, resultando em $46.000 \times 1,48 = 68.080$, não 73.600). Ou pode ser o valor dos juros totais? Os juros são $68.080 - 46.000 = 22.080$, mas a pergunta é sobre $30\%$ do montante, não sobre os juros totais.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 68.080,00. Este é o valor do montante total, não os $30\%$ destinados à reforma.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 80.040,00. Valor sem relação direta; talvez $46.000 \times 1,74$ ou outro cálculo incorreto.

Gabarito: letra B.