GabaritoE — -3 e -6.
Gabarito: letra E. Os valores que substituem x e y são, respectivamente, -3 e -6. A sequência é formada por duas progressões aritméticas intercaladas: uma nas posições ímpares (1ª, 3ª, 5ª, ...) e outra nas posições pares (2ª, 4ª, 6ª, ...), ambas com razão -5.
A sequência fornecida é:
12, 14, 7, 9, 2, 4, x, -1, -8, y, -13 ...
Identificação do padrão:
Separando os termos por posição:
Posições ímpares (1, 3, 5, 7, 9, 11): 12, 7, 2, x, -8, -13
Diferença entre termos consecutivos: 7-12 = -5; 2-7 = -5; logo, a progressão é de subtração de 5.
Portanto: x = 2 - 5 = -3. Confirma-se: -8 - (-3) = -5; -13 - (-8) = -5.
Posições pares (2, 4, 6, 8, 10): 14, 9, 4, -1, y
Diferença: 9-14 = -5; 4-9 = -5; -1-4 = -5.
Logo: y = -1 - 5 = -6.
Assim, x = -3 e y = -6.
Propõe -3 e -11. O valor de x está correto (-3), mas y deveria ser -6, não -11.
Propõe 6 e -3. Ambos estão errados: x não é 6; y não é -3.
Propõe 3 e -6. O y está correto (-6), mas x deveria ser -3, não 3.
Propõe 6 e -10. Nenhum dos valores está correto (x=-3, y=-6).
Propõe -3 e -6, exatamente os valores encontrados pela lógica das duas progressões aritméticas de razão -5.
O padrão não é uma única sequência com operação alternada (soma 2, subtrai 7). A banca intercala duas progressões aritméticas independentes. Ao perceber que os termos ímpares e pares formam sequências próprias, a solução fica imediata.
Gabarito: letra E.
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