Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2025

Problemas com Conjuntos – Diagramas de Venn

Gabarito: letra C. Aplicando o princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos, calcula-se que 84 estudantes praticam pelo menos um esporte, restando 16 que não praticam nenhum.

O princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos é:

[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| ]

Substituindo os valores fornecidos:

• Futebol: 58

• Vôlei: 40

• Handebol: 19

• Futebol e Vôlei: 22

• Futebol e Handebol: 10

• Vôlei e Handebol: 8

• Três esportes: 7

[ |F \cup V \cup H| = 58 + 40 + 19 - 22 - 10 - 8 + 7 = 84 ]

Portanto, 84 estudantes praticam ao menos um dos esportes. Como a pesquisa foi feita com 100 estudantes, o número que não pratica nenhum é:

[ 100 - 84 = 16 ]

Para visualizar, as regiões exclusivas do diagrama de Venn são:

• Apenas futebol: 33

• Apenas vôlei: 17

• Apenas handebol: 8

• Futebol e vôlei (não handebol): 15

• Futebol e handebol (não vôlei): 3

• Vôlei e handebol (não futebol): 1

• Três esportes: 7

• Nenhum: 16

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Gabarito: letra C.