Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg485432

Problema de Conjuntos – Inclusão-Exclusão (Três Conjuntos)

Gabarito: letra C (37). Aplicando o princípio da inclusão-exclusão, calcula-se o total de estudantes que praticam pelo menos um esporte: 963. Subtraindo do total de 1.000, obtém-se 37 que não praticam nenhum.

A questão fornece os totais de cada prática e as interseções (incluindo a tripla). O princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos é:

|C \cup Y \cup D| = |C| + |Y| + |D| - |C \cap Y| - |C \cap D| - |Y \cap D| + |C \cap Y \cap D|

Substituindo os valores:

|C \cup Y \cup D| = 525 + 440 + 358 - 195 - 122 - 80 + 37

Calculando:

Soma dos individuais: $525 + 440 + 358 = 1323$
Soma das interseções duplas: $195 + 122 + 80 = 397$
Subtração: $1323 - 397 = 926$
Adição da tripla: $926 + 37 = 963$

Portanto, 963 estudantes praticam ao menos uma modalidade. Os que não praticam nenhuma são:

1000 - 963 = 37

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se de adicionar a interseção tripla após subtrair as duplas. Ela foi subtraída três vezes (uma em cada dupla), então precisa ser reposta uma vez. Esquecer esse passo é o erro mais comum nesse tipo de questão.

Práticas esportivas individuais — só Corrida: 206; só Dança: 193; só Yoga: 202; Corrida∩Dança: 85; Corrida∩Yoga: 158; Dança∩Yoga: 43; Corrida∩Dança∩Yoga: 37

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Corrida", "Dança", "Yoga"], "regioes": {"a": 206, "b": 193, "c": 202, "ab": 85, "ac": 158, "bc": 43, "abc": 37, "fora": 37}}

Alternativa A — ❌ Incorreta (23)

Valor incorreto, resultado de cálculo equivocado (provavelmente omitiu a adição da tripla).

Alternativa B — ❌ Incorreta (35)

Outro valor errado, talvez erro aritmético.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente 37, conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta (47)

Não corresponde ao cálculo correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta (56)

Também não corresponde.

Gabarito: letra C (37).