Matemática Financeira · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg485620

Porcentagem e sistema linear

Gabarito: letra C (R$ 600,00). O problema envolve distribuir R$ 1.200,00 entre dois fundos com rendimentos percentuais diferentes, visando um rendimento total de R$ 150,00 em um ano. A equação que resolve é: 0,10·A + 0,15·(1200 - A) = 150, resultando em A = 600.

Abaixo, a análise de cada alternativa.

Caso (A)	B = 1200 − A	Rendimento (0,10·A + 0,15·B)	Resultado
400	800	40 + 120 = 160	Acima de 150
500	700	50 + 105 = 155	Acima de 150
600	600	60 + 90 = 150	Correto
750	450	75 + 67,5 = 142,5	Abaixo de 150
800	400	80 + 60 = 140	Abaixo de 150

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 400,00)

Se A = 400, então B = 800. Rendimento: 0,10×400 + 0,15×800 = 40 + 120 = 160, que supera os R$ 150,00 desejados. O valor está abaixo do correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 500,00)

Se A = 500, B = 700. Rendimento: 0,10×500 + 0,15×700 = 50 + 105 = 155, ainda acima de 150. Portanto, incorreto.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Com A = 600, B = 600. Rendimento: 0,10×600 + 0,15×600 = 60 + 90 = 150, exatamente o objetivo.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 750,00)

Se A = 750, B = 450. Rendimento: 0,10×750 + 0,15×450 = 75 + 67,5 = 142,5, abaixo de 150. Errado.

Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 800,00)

Se A = 800, B = 400. Rendimento: 0,10×800 + 0,15×400 = 80 + 60 = 140, também abaixo. Incorreto.

PEGA ESSA DICA!

Monte a equação: Rendimento total = 0,10·A + 0,15·(1200 - A) = 150. Resolva para A. É um sistema simples de duas variáveis (A + B = 1200 e 0,10A + 0,15B = 150).