GabaritoA — 12,56.
Gabarito: letra A — a conta chega a 12,56 m³ (alternativa A).
O volume de um cilindro circular reto é a quantidade de espaço que ele ocupa, medida em unidades cúbicas (m³). Ele depende da área da base (um círculo) e da altura: quanto maior a base ou mais alto o cilindro, maior o volume. A fórmula é V = π·r²·h, onde r é o raio da base e h é a altura. O raio é a distância do centro até a borda do círculo, e a área da base cresce com o quadrado do raio — se o raio dobra, a área quadruplica. Nesta questão, o enunciado fornece o diâmetro (2 m), que é o dobro do raio, então precisamos dividir por 2 antes de aplicar a fórmula. Esse é o ponto central: não confundir diâmetro com raio.
altura = 4 m
diâmetro = 2 m
π = 3,14
O que queremos: o volume máximo de água que o reservatório pode armazenar, em m³
A fórmula do volume do cilindro usa o raio da base, mas o enunciado fornece o diâmetro. O raio é a metade do diâmetro, então precisamos converter antes de prosseguir.
Por que esta fórmula: O diâmetro é o dobro do raio (d = 2r), então para achar o raio dividimos o diâmetro por 2.
De onde vem cada valor: = enunciado: diâmetro = 2 m
Usar o diâmetro (2 m) como se fosse o raio, o que levaria a um volume 4 vezes maior.
Com o raio e a altura conhecidos, podemos calcular o volume. O volume é a área da base (círculo) vezes a altura, pois o cilindro é um sólido com bases paralelas.
Por que esta fórmula: A fórmula V = π·r²·h é a definição de volume de um cilindro: a área da base (πr²) multiplicada pela altura (h).
De onde vem cada valor: = enunciado: π = 3,14 · = passo 1: 1 m · = enunciado: altura = 4 m
Esquecer de elevar o raio ao quadrado, ou usar o diâmetro no lugar do raio.
Resposta: 12,56 m³ (alternativa A)
Link permanente: /questoes/qg485641