Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
qg485811
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Imbé - RS
Ano
2025
Nível
Médio
Uma universidade criou um sistema de identificação para visitantes usando um crachá formado por 3 letras diferentes, seguidas de 2 algarismos, que podem se repetir. Por exemplo: ABF27. Sabendo que as letras são escolhidas entre as 26 letras do alfabeto e os algarismos de 0 a 9, o número total de crachás diferentes que podem ser formados é:
A1.560.
B15.600.
C156.000.
D1.560.000.
E15.600.000.
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GabaritoD — 1.560.000.
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Formação de crachás alfanuméricos
Gabarito: letra D. O número total de crachás é o produto das possibilidades para as letras (3 letras distintas, escolhidas entre 26) e para os algarismos (2 algarismos com repetição, de 0 a 9). Letras: 26 × 25 × 24 = 15.600. Algarismos: 10 × 10 = 100. Total: 15.600 × 100 = 1.560.000.
A questão aplica o Princípio Fundamental da Contagem (PFC). Como as letras não podem se repetir, a cada escolha reduz-se uma possibilidade; já os algarismos podem repetir, mantendo-se sempre 10 opções.
Crachás alfanuméricos — só Letras: 15.600; só Algarismos: 100; Letras∩Algarismos: 1.560.000
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 1.560, que corresponde apenas a 26×25×24 (sem multiplicar pelos algarismos) ou a um cálculo equivocado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
15.600 é exatamente o número de possibilidades só das letras (26×25×24). Falta multiplicar pelos algarismos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
156.000 = 15.600 × 10, ou seja, considerou um algarismo a menos (apenas 10 em vez de 100).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Cálculo correto: 26×25×24 = 15.600 para as letras; 10×10 = 100 para os algarismos; produto = 1.560.000.
Alternativa E — ❌ Incorreta
15.600.000 = 15.600 × 1.000, ou seja, considerou três algarismos (10³) em vez de dois.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de contagem, identifique se há repetição ou não. Use PFC: multiplique as possibilidades de cada etapa. Letras distintas ⇒ número decresce; algarismos com repetição ⇒ constante. Monte a expressão: (26·25·24) × (10·10) e resolva passo a passo.