Proposições Categóricas – Silogismo
Gabarito: letra B. Das premissas "Todo Orientador Educacional é Pedagogo" e "Nenhum Pedagogo é Médico", segue-se logicamente que "Nenhum Orientador Educacional é Médico" (silogismo categórico: todo O é P, nenhum P é M, logo nenhum O é M). As demais alternativas ou contradizem as premissas ou não são consequências necessárias.
Caso | Premissas (O→P, P→~M) | Conclusão testada | Resultado lógico |
|---|
1 | Todo O é P; Nenhum P é M | Nenhum O é M | Válida (silogismo) |
2 | Todo O é P; Nenhum P é M | Todo M é P | Inválida (contradiz ~P→M) |
3 | Todo O é P; Nenhum P é M | Algum M é O | Inválida (contradiz O→~M) |
4 | Todo O é P; Nenhum P é M | Algum P não é O | Inválida (não necessária) |
5 | Todo O é P; Nenhum P é M | Algum O não é P | Inválida (contradiz O→P) |
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Todo Médico é Pedagogo" é a recíproca indevida de "Nenhum Pedagogo é Médico". A segunda premissa afirma que nenhum Pedagogo é Médico, o que equivale a dizer que nenhum Médico é Pedagogo. Portanto, afirmar que todo Médico é Pedagogo é falso.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conclusão direta do silogismo: se todo Orientador Educacional é Pedagogo e nenhum Pedagogo é Médico, então nenhum Orientador Educacional pode ser Médico. Válida por transitividade dos quantificadores.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Algum Médico é Orientador Educacional" contradiz a conclusão válida de que nenhum Orientador Educacional é Médico. Se nenhum O é M, então não existe M que seja O.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Algum Pedagogo não é Orientador Educacional" é uma proposição particular negativa que poderia ser verdadeira, mas não é uma consequência lógica necessária das premissas. É possível que todos os Pedagogos sejam Orientadores Educacionais (desde que o conjunto dos Orientadores seja subconjunto próprio ou igual ao dos Pedagogos), o que não viola as premissas. Logo, a conclusão não é garantida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Algum Orientador Educacional não é Pedagogo" nega diretamente a primeira premissa, que afirma todo Orientador Educacional é Pedagogo. Se todo O é P, então não existe O que não seja P.
Gabarito: letra B — a única conclusão logicamente válida é que nenhum Orientador Educacional é Médico.