Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg485977
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Marau - RS
Ano
2025
Nível
Superior
A proposição composta equivalente a “se dois mais dois é igual a quatro, então sete vezes três é igual a vinte e um” está corretamente descrita em qual das alternativas abaixo?
ADois mais dois não é igual a quatro ou sete vezes três é igual a vinte e um.
BDois mais dois é igual a quatro e sete vezes três não é igual a vinte e um.
CSe sete vezes três é igual a quatro, então dois mais dois é igual a vinte e um.
DDois mais dois é igual a quatro se, e somente se, sete vezes três não é igual a vinte e um.
EDois mais dois é igual a quatro, mas sete vezes três não é igual a vinte e um.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — Dois mais dois não é igual a quatro ou sete vezes três é igual a vinte e um.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência Lógica – Condicional
Gabarito: letra A. A proposição original é uma condicional: “se p, então q”. A equivalência clássica dessa estrutura é “¬p ou q” (nega o antecedente, mantém o consequente e troca o conectivo para “ou”). Dessa forma, a alternativa A (“dois mais dois não é igual a quatro ou sete vezes três é igual a vinte e um”) é a correta.
A equivalência da condicional é uma das mais cobradas em RLM. A fórmula é:
p → q ⇔ ¬p ∨ q
Aplicando: p = “dois mais dois é igual a quatro” → ¬p = “dois mais dois não é igual a quatro”; q = “sete vezes três é igual a vinte e um”. Logo, ¬p ∨ q.
p
q
p → q
¬p ∨ q
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a equivalência ¬p ∨ q, utilizando o conectivo “ou” e a negação do primeiro termo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma “p e ¬q”, ou seja, a conjunção do antecedente verdadeiro com o consequente falso. Isso é a negação da condicional (p ∧ ¬q), não sua equivalente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Cria uma nova condicional invertida: “se q, então p” com os predicados trocados (sete vezes três é igual a quatro, dois mais dois é igual a vinte e um). Não guarda relação lógica com a original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta um bicondicional “p se e somente se ¬q”. Não é equivalente à condicional; trata-se de uma relação de dupla implicação completamente distinta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Novamente a conjunção p ∧ ¬q, expressa pela palavra “mas”. É a negação da condicional, não sua equivalente.
NÃO CAIA NESSA!
Lembre-se sempre das duas equivalências fundamentais da condicional:
p → q ⇔ ¬p ∨ q (transforma em disjunção)
p → q ⇔ ¬q → ¬p (contrapositiva)
Na hora da prova, identifique a condicional e aplique uma dessas transformações. A pegadinha comum é confundir com a negação (p ∧ ¬q).
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q