Questão de Matemática — Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais — FUNDATEC 2025
- Código
- qg486015
- Banca
- FUNDATEC
- Órgão
- Prefeitura de Marau - RS
- Ano
- 2025
- Nível
- Médio
- ALXX.
- BSXX.
- CLVV.
- DXXL.
- EXLV.
GabaritoA — LXX.
Gabarito: letra A. O número 70 em algarismos romanos é LXX, pois L = 50 e X = 10, então L + X + X = 50 + 10 + 10 = 70. As demais alternativas contêm símbolos ou combinações que não existem no sistema romano de numeração.
O sistema de numeração romano utiliza sete símbolos básicos: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) e M (1000). A partir deles, os números são formados por combinações que seguem regras específicas: os símbolos são escritos em ordem decrescente de valor, e a soma dos valores representa o número. Quando um símbolo de valor menor aparece antes de um de valor maior, subtrai-se (ex.: IV = 4, IX = 9), mas essa regra só se aplica a certas combinações (I antes de V ou X; X antes de L ou C; C antes de D ou M).
Para o número 70, a decomposição é: 70 = 50 + 10 + 10. O 50 é representado por L, e cada 10 por X. Portanto, 70 = LXX. Não há símbolo para 70 diretamente, nem se usa repetição de L (não existe LL para 100, pois 100 é C).
A banca explora a confusão com símbolos que não existem no sistema romano, como S (que não é um símbolo romano) e a combinação XXL, que, embora pareça plausível, não é a forma correta de representar 70 (XXL seria 20 antes de 50, o que não é uma combinação válida).
LXX = L + X + X = 50 + 10 + 10 = 70. É a representação correta, pois segue a regra de adição de símbolos em ordem decrescente de valor.
SXX: o símbolo S não existe no sistema de numeração romano. Os únicos símbolos são I, V, X, L, C, D e M. Portanto, a alternativa é inválida.
LVV: L = 50, V = 5, V = 5, somando 60. Além disso, a repetição de V não é permitida (V, assim como L, D, não pode ser repetido). O valor 60 seria LX, não LVV.
XXL: X = 10, X = 10, L = 50. A leitura seria 10 + 10 + 50 = 70, mas a combinação XXL não é válida, pois a regra de subtração só permite que X seja colocado antes de L ou C para indicar 40 (XL) ou 90 (XC). XXL não é uma forma reconhecida; o correto para 70 é LXX.
XLV: X = 10, L = 50, V = 5. A leitura é 10 + 50 + 5 = 65 (ou, se interpretado como subtração, XL = 40, mais V = 5, total 45). De qualquer forma, não representa 70. O valor 45 é XLV, e 65 seria LXV.
Para converter números em romanos, decomponha o número em unidades, dezenas, centenas e milhares, e use os símbolos correspondentes. Memorize os símbolos básicos e as regras de adição e subtração. Em questões de concurso, desconfie de símbolos que não fazem parte do conjunto romano (como S) e de repetições indevidas (como VV ou LL).
Gabarito: letra A
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