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Questão de Matemática — Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações — FUNDATEC 2025

MatemáticaFunção de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
Código
qg486045
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Marau - RS
Ano
2025
Nível
Médio
Considerando as funções reais f(x) = 3x + 8 e g(x) = 7x – 12, qual é o valor da expressão 2f(6) – 3g(2)?
  1. A32.
  2. B36.
  3. C38.
  4. D42.
  5. E46.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 46.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 46 (alternativa E).

A ideia por trás

Uma função afim (ou função do 1º grau) é uma regra que associa a cada número x um outro número, calculado pela fórmula f(x) = ax + b. Ela descreve situações em que algo cresce (ou decresce) de forma constante: por exemplo, o custo de uma corrida de táxi (parte fixa + valor por quilômetro). Para saber o valor da função em um ponto, basta substituir a letra x pelo número dado e fazer as contas.

A expressão pedida combina os valores de duas funções: 2·f(6) – 3·g(2). Isso significa que devemos calcular f(6) e g(2) separadamente, depois multiplicar cada um pelo número que está na frente e, por fim, subtrair. A ordem das operações é importante: primeiro as multiplicações, depois a subtração.

Nesta questão, o que se cobra é exatamente essa substituição e a aritmética básica. O cuidado está em não trocar os números e em respeitar os sinais.

O que a questão dá

  • f(x) = 3x + 8

  • g(x) = 7x – 12

  • expressão: 2f(6) – 3g(2)

O que queremos: o valor da expressão 2f(6) – 3g(2)

Passo 1 — Calcular f(6)

Precisamos do valor de f(6) para usar na expressão. A função f(x) = 3x + 8 diz que, para qualquer número x, o resultado é 3 vezes esse número mais 8. Então, substituímos x por 6.

Por que esta fórmula: A função é dada por f(x) = 3x + 8, então para achar f(6) basta trocar x por 6 na fórmula.

f(6)=3⋅6+8f(6) = 3 \cdot 6 + 8

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: f(x) = 3x + 8 · 66 = enunciado: pede-se f(6) · 88 = enunciado: f(x) = 3x + 8

f(6)=3⋅6+8=18+8=26f(6) = 3 \cdot 6 + 8 = 18 + 8 = \boxed{26}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar o 8, ou fazer 3·6 = 18 e depois subtrair 8, obtendo 10.

Passo 2 — Calcular g(2)

Assim como fizemos com f, precisamos do valor de g(2) para a expressão. A função g(x) = 7x – 12 significa: 7 vezes o número x, menos 12. Substituímos x por 2.

Por que esta fórmula: A função é dada por g(x) = 7x – 12, então para achar g(2) trocamos x por 2.

g(2)=7⋅2−12g(2) = 7 \cdot 2 - 12

De onde vem cada valor: 77 = enunciado: g(x) = 7x – 12 · 22 = enunciado: pede-se g(2) · 1212 = enunciado: g(x) = 7x – 12

g(2)=7⋅2−12=14−12=2g(2) = 7 \cdot 2 - 12 = 14 - 12 = \boxed{2}
NÃO CAIA NESSA!

Errar o sinal: fazer 7·2 + 12 = 26 em vez de subtrair.

Passo 3 — Montar a expressão com os valores

Agora que temos f(6) = 26 e g(2) = 2, substituímos esses valores na expressão original 2·f(6) – 3·g(2). Isso nos dá uma conta numérica simples.

Por que esta fórmula: A expressão pedida é exatamente 2·f(6) – 3·g(2), então basta trocar f(6) e g(2) pelos números que calculamos.

2⋅f(6)−3⋅g(2)=2⋅26−3⋅22 \cdot f(6) - 3 \cdot g(2) = 2 \cdot 26 - 3 \cdot 2

De onde vem cada valor: 22 = passo 2 · 2626 = passo 1 · 33 = enunciado: coeficiente de g(2)

2⋅26−3⋅2=52−6=462 \cdot 26 - 3 \cdot 2 = 52 - 6 = \boxed{46}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer a subtração antes da multiplicação, ou errar a conta 3·2 = 6 (alguns fazem 3·2 = 14).

Resposta: 46 (alternativa E)

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