Matemática · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg486072

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 120 combinações (alternativa D)..

A ideia por trás

O princípio fundamental da contagem (ou princípio multiplicativo) é a base da análise combinatória: se uma escolha pode ser feita de m maneiras e, independentemente, outra de n maneiras, então o total de combinações é m × n. Isso vale porque cada escolha é independente e o conectivo 'E' indica multiplicação. Nesta questão, o cliente escolhe um prato quente E uma salada E uma bebida E uma sobremesa, então basta multiplicar as quantidades de cada categoria.

O que a questão dá

5 pratos quentes
4 saladas
3 bebidas
2 sobremesas

O que queremos: o número total de combinações possíveis escolhendo uma opção de cada categoria

Passo 1 — Identificar as quantidades de cada categoria

Para aplicar o princípio multiplicativo, precisamos saber quantas opções existem em cada grupo. O enunciado já fornece esses números diretamente.

NÃO CAIA NESSA!

Confundir as quantidades, por exemplo, trocar o número de saladas pelo de bebidas.

Passo 2 — Multiplicar as quantidades de todas as categorias

Como o cliente escolhe uma opção de cada categoria, o total de combinações é o produto das quantidades. Isso é o princípio multiplicativo: cada escolha é independente, então multiplicamos.

Por que esta fórmula: Usamos a multiplicação porque o conectivo 'E' indica que todas as escolhas devem ser feitas simultaneamente. Se fosse 'OU', usaríamos adição.

N = p \times s \times b \times d

De onde vem cada valor: $p$ = enunciado: 5 pratos quentes · $s$ = enunciado: 4 saladas · $b$ = enunciado: 3 bebidas · $d$ = enunciado: 2 sobremesas

N = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = \boxed{120\ \text{combina}çõ\text{es}}

NÃO CAIA NESSA!

Somar as quantidades (5+4+3+2=14) em vez de multiplicar, ou usar fórmulas de combinação/arranjo desnecessariamente.

Resposta: 120 combinações (alternativa D).