Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg486383
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Soledade - RS
Ano
2025
Nível
Superior
Um contador público está analisando uma aplicação financeira de R$ 2.000,00 que rende juros compostos à taxa de 10% ao ano. Qual será o montante total após 2 anos de aplicação?
  1. AR$ 2.200,00.
  2. BR$ 2.300,00.
  3. CR$ 2.350,00.
  4. DR$ 2.400,00.
  5. ER$ 2.420,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 2.420,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos – Fórmula do Montante

Gabarito: letra E (R$ 2.420,00). O montante em juros compostos é dado por (M = C \times (1 + i)^n). Aplicando (C = 2.000), (i = 10\%\,a.a. = 0,10) e (n = 2\,\,anos), temos:

M=2.000×(1,10)2=2.000×1,21=R$2.420,00M = 2.000 \times (1,10)^2 = 2.000 \times 1,21 = R\$\,2.420,00

A banca explora a diferença entre os regimes de capitalização. O distrator mais perigoso é a alternativa D, que corresponde ao montante obtido com juros simples de mesma taxa e prazo.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca o regime de capitalização. Enquanto os juros compostos geram (R$\,2.420,00), os juros simples dariam (M = 2.000 \times (1 + 0,10 \times 2) = R$\,2.400,00). Cuidado para não confundir e marcar a letra D.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 2.200,00. Esse valor não resulta da aplicação correta da fórmula de juros compostos para 2 anos. Possível erro: usar apenas 1 ano de capitalização (2.000 × 1,10 = 2.200) ou confundir com outro cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 2.300,00. Não corresponde ao montante correto; é um número sem justificativa direta nos cálculos padrão.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 2.350,00. Também não é resultado de aplicação direta da fórmula ou de regime simples (que daria 2.400).

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 2.400,00. Valor exato do montante a juros simples: (M_s = 2.000 \times (1 + 0,10 \times 2) = 2.400). A banca insere esse valor para testar se o candidato distingue corretamente os regimes.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 2.420,00, conforme demonstrado pela fórmula dos juros compostos.

PEGA ESSA DICA!

Nas questões de juros compostos, calcule sempre ((1+i)^n) com atenção. Se a banca oferecer um valor exato igual ao dos juros simples (como aqui 2.400), desconfie: releia se o regime é composto. Pratique a diferença entre (C \times (1+i n)) e (C \times (1+i)^n).

Gabarito: letra E (R$ 2.420,00).

Link permanente: /questoes/qg486383