Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
qg486404
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Soledade - RS
Ano
2025
Nível
Médio
Um técnico em informática e seus dois assistentes receberam um bônus de R$ 5.400,00 para dividir de forma diretamente proporcional ao número de computadores que cada um configurou em um projeto. O técnico configurou 18 computadores, o primeiro assistente configurou 15 e o segundo assistente configurou 12. Quanto o técnico de informática recebeu de bônus?
AR$ 1.800,00.
BR$ 2.000,00.
CR$ 2.160,00.
DR$ 2.250,00.
ER$ 2.400,00.
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GabaritoC — R$ 2.160,00.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 2.160,00 (alternativa C).
A ideia por trás
A divisão diretamente proporcional é um conceito de razão e proporção: quando um valor total é repartido em partes que seguem uma mesma razão com os números dados, cada parte é igual ao produto do número correspondente pela constante de proporcionalidade. A constante é encontrada dividindo o total pela soma dos números que representam as partes. Nesta questão, os números são 18, 15 e 12; a soma é 45, e a constante é R$ 120,00 por computador. O bônus do técnico é então 18 × 120 = R$ 2.160,00.
O que a questão dá
bônus total = R$ 5.400,00
computadores do técnico = 18
computadores do 1º assistente = 15
computadores do 2º assistente = 12
O que queremos: o valor do bônus que o técnico de informática recebeu
Passo 1 — Somar os computadores configurados
Para dividir proporcionalmente, precisamos saber o total de 'partes' que o bônus será dividido. Cada computador configurado representa uma parte igual, então somamos as quantidades de todos os envolvidos.
Por que esta fórmula: A soma das partes é o denominador da fração que representa cada parte. Sem ela, não há como achar a constante de proporcionalidade.
De onde vem cada valor: = enunciado: técnico configurou 18 computadores · = enunciado: primeiro assistente configurou 15 · = enunciado: segundo assistente configurou 12
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar todos os números e usar apenas o do técnico (18) como denominador.
Passo 2 — Calcular o valor por computador
Com o total de partes (45 computadores), podemos descobrir quanto vale cada parte. Isso é a constante de proporcionalidade: o valor que cada computador 'recebe' do bônus.
Por que esta fórmula: A constante k é o total dividido pela soma das partes, porque queremos repartir o bônus igualmente entre todas as partes.
De onde vem cada valor: = enunciado: bônus total de R$ 5.400,00 · = passo 1: soma dos computadores
= R$ 120,00 por computador
NÃO CAIA NESSA!
Dividir o total por 3 (número de pessoas) em vez de pela soma dos computadores.
Passo 3 — Multiplicar pelo número do técnico
Agora que sabemos quanto vale cada computador, basta multiplicar pela quantidade que o técnico configurou para achar o bônus dele.
Por que esta fórmula: O bônus de cada pessoa é a constante vezes o número de computadores que ela configurou, pois a divisão é diretamente proporcional.
De onde vem cada valor: = enunciado: técnico configurou 18 computadores · = passo 2: valor por computador
= R$ 2.160,00
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar pelo número de computadores do assistente (15 ou 12) por engano.