Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2025

Problema de Conjuntos – Interseção

Gabarito: letra B. Aplicando o princípio da inclusão-exclusão: Total = (M ∪ S) + Nenhum, e M ∪ S = M + S - Ambos. Com os dados fornecidos, encontramos exatamente 40 alunos que praticam ambas as atividades.

Resolução passo a passo

Seja:

• Total = 100 alunos

• M = 70 (praticam musculação)

• S = 40 (praticam spinning)

• Nenhum = 30 (não praticam nem musculação nem spinning)

Primeiro, calculamos quantos praticam pelo menos uma das duas atividades:

[ M \cup S = \text{Total} - \text{Nenhum} = 100 - 30 = 70 ]

Agora, pela fórmula da união:

[ M \cup S = M + S - (M \cap S) ] [ 70 = 70 + 40 - (M \cap S) ] [ 70 = 110 - (M \cap S) ] [ M \cap S = 110 - 70 = 40 ]

Portanto, 40 alunos praticam musculação e spinning.

Verificação com diagrama de Venn

Se desenharmos dois círculos (M e S) dentro de um retângulo de 100 alunos:

• Fora dos círculos: 30

• Interseção (ambos): 40

• Só musculação: 70 - 40 = 30

• Só spinning: 40 - 40 = 0 (neste caso, todos os que fazem spinning também fazem musculação)

Somando: 30 (só M) + 40 (ambos) + 0 (só S) + 30 (nenhum) = 100. Confere.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Musculação", "rotulo_b": "Spinning", "so_a": 30, "inter": 40, "so_b": 0, "fora": 30}

Gabarito: letra B.