GabaritoA — R$ 3.200,00.
Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 3.200,00 (alternativa A).
Porcentagem é uma forma de expressar uma proporção em relação a 100. Quando dizemos que R$ 480,00 é 15% do total, significa que se dividirmos o total em 100 partes iguais, 15 dessas partes somam R$ 480,00. A relação fundamental é: parte = porcentagem × total. Se conhecemos a parte e a porcentagem, o total é obtido dividindo a parte pela porcentagem (na forma decimal). Nesta questão, temos a parte (480) e a porcentagem (15%), então precisamos encontrar o total, que é a incógnita.
entrada = R$ 480,00
porcentagem = 15%
O que queremos: o preço total do celular
Para usar a fórmula total = parte ÷ porcentagem, a porcentagem precisa estar na forma decimal, porque a fórmula trabalha com números, não com o símbolo %. Converter 15% em 0,15 é o primeiro passo para podermos dividir corretamente.
Por que esta fórmula: A porcentagem é uma fração com denominador 100: 15% = 15/100. Dividir por 100 move a vírgula duas casas para a esquerda, então 15% vira 0,15.
De onde vem cada valor: = enunciado: 15%
Esquecer de converter e usar 15 na fórmula, o que daria um total de 32 reais, absurdo.
Agora que temos a porcentagem em decimal, podemos relacionar a parte (480) com o total (T) usando a definição de porcentagem: a parte é igual à porcentagem vezes o total. Isso nos dá uma equação para resolver.
Por que esta fórmula: A definição de porcentagem é: parte = porcentagem × total. Aqui, a parte é a entrada (480), a porcentagem é 0,15, e o total é o que queremos descobrir.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 480,00 de entrada · = passo 1
Inverter a equação, escrevendo 0,15 = 480 · T, o que levaria a um resultado errado.
Para descobrir o valor de T, precisamos deixá-lo sozinho em um lado da equação. Como T está multiplicado por 0,15, dividimos ambos os lados por 0,15. Isso é uma manipulação algébrica básica: o que está multiplicando passa dividindo.
Por que esta fórmula: Para isolar T, dividimos os dois lados da equação por 0,15, pois a divisão é a operação inversa da multiplicação.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 480,00 · = passo 1
Multiplicar 480 por 0,15 em vez de dividir, obtendo 72, que é um valor sem sentido para o total.
Agora que temos a expressão T = 480 ÷ 0,15, precisamos efetuar a divisão para obter o valor numérico do total. Para facilitar, podemos multiplicar numerador e denominador por 100, eliminando a vírgula.
Por que esta fórmula: Dividir por 0,15 é o mesmo que dividir por 15/100, o que equivale a multiplicar por 100/15. Então 480 ÷ 0,15 = 480 × (100/15) = 48000 ÷ 15.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 480,00 · = para eliminar a vírgula de 0,15 · = 0,15 = 15/100
Errar a divisão: 48000 ÷ 15 = 3200, mas alguns podem calcular 480 ÷ 15 = 32 e esquecer de multiplicar por 100.
Para garantir que o valor encontrado está correto, podemos verificar se 15% de 3200 é realmente 480. Isso confirma que a conta está certa e que a alternativa correta é a letra A.
Por que esta fórmula: A verificação usa a mesma relação: parte = porcentagem × total. Se 0,15 × 3200 = 480, então o total está correto.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 4
Não conferir, o que pode deixar passar um erro de cálculo.
Resposta: R$ 3.200,00 (alternativa A)
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