Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg486679
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Três de Maio - RS
Ano
2025
Nível
Superior
Enzo aplicou R$ 20.000,00 a juros compostos de 3% ao mês durante 2 meses. Após 1 esse período, ele distribuiu o valor dos juros entre seus dois filhos, Marcos e Maria. Marcos recebeu 1/3 do valor dos juros, e Maria ficou com o restante. Qual valor Maria recebeu?
AR$ 406,00.
BR$ 812,00.
CR$ 7.072,67.
DR$ 8.120,00.
ER$ 14.145,33.
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GabaritoB — R$ 812,00.
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Juros Compostos – Cálculo de Montante e Distribuição
Gabarito: letra B. O montante após 2 meses a 3% a.m. é R$ 21.218,00; os juros de R$ 1.218,00 são divididos: 1/3 para Marcos (R$ 406,00) e o restante para Maria (R$ 812,00). Resolve-se pela fórmula M = C × (1 + i)^n.
A questão exige aplicar a fórmula clássica de juros compostos e depois uma simples divisão.
1Montante: 20000 × (1,03)² = 21218
2Juros: 21218 − 20000 = 1218
3Marcos: 1218 × 1/3 = 406
4Maria: 1218 × 2/3 = 812
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Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 406,00 corresponde ao valor que Marcos recebeu (1/3 dos juros), e não o de Maria.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Cálculo:
Montante: M = 20000 × (1,03)^2 = 20000 × 1,0609 = R$ 21.218,00 Juros: J = 21218 – 20000 = R$ 1.218,00 Maria recebe o restante após Marcos: 1218 × (2/3) = R$ 812,00.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 7.072,67 não corresponde a nenhum valor do problema; provavelmente é o montante errado (20.000 × 1,03² = 21.218, mas se alguém usasse a taxa de forma incorreta).
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 8.120,00 seria o valor total dos juros se a taxa fosse aplicada sobre o capital por 2 meses a juros simples (20000 × 0,03 × 2 = 1200), mas aqui são juros compostos, que geram R$ 1.218,00.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 14.145,33 equivaleria ao montante total (20000 × 1,03² = 21.218) menos a parte de Marcos (406) = 20.812? Não, o valor não bate. É um distrator sem relação.
PEGA ESSA DICA!
Sempre calcule primeiro o montante e depois os juros. Nos problemas de distribuição, identifique claramente a quem se refere cada fração. Confira as casas decimais.