GabaritoE — 2.520.
Gabarito: letra E (2.520). O problema pede o número de maneiras de 7 pessoas ocuparem 5 cadeiras enfileiradas, onde a ordem de cada pessoa na cadeira importa. Isso é um arranjo simples de 7 elementos tomados 5 a 5: (A_{7,5} = \frac{7!}{(7-5)!} = \frac{7!}{2!} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 2520). Nenhuma outra alternativa corresponde a esse cálculo.
O valor 1.050 não resulta de nenhuma combinação ou permutação simples relacionada. Possivelmente é o produto de 7×6×5×5 ou outro erro de cálculo.
1.240 não corresponde ao arranjo correto, nem a combinação (C(7,5)=21) ou permutação (7!=5040).
2.000 é um valor aproximado, mas não é o resultado exato de 7×6×5×4×3.
2.260 também não é o produto correto.
2.520 = 7×6×5×4×3, que é exatamente (A_{7,5}).
Para problemas de "sentar em cadeiras enfileiradas" com número de pessoas maior que o de cadeiras, use arranjo simples: escolha e ordene. Se o número de pessoas fosse igual ao de cadeiras, seria permutação (fatorial). Se a ordem não importasse, seria combinação.
Gabarito: letra E
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