Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2025

Diagramas de Venn – Relações entre Conjuntos

Gabarito: alternativa C. O diagrama que satisfaz todas as características é aquele em que: D está contido na interseção de A e B (D ⊆ A ∩ B); A e C são disjuntos (A ∩ C = ∅); B possui interseção não vazia com C (B ∩ C ≠ ∅); e existe uma região de B que não pertence a A nem a C (B \ (A ∪ C) ≠ ∅).

A banca testa a capacidade de traduzir afirmações em português para relações entre conjuntos e visualizá-las no diagrama de Venn. Vamos detalhar cada condição:

1. “Todos os elementos de D também são elementos de B.”

   ⇒ D ⊆ B.

   Isto significa que o círculo (ou forma) que representa D deve estar totalmente dentro do círculo de B.

1. “Alguns elementos de C são elementos de B, e alguns elementos de B não são elementos de A nem elementos de C.”

   ⇒ (B ∩ C) ≠ ∅ e (B \ (A ∪ C)) ≠ ∅.

   Ou seja: há uma região onde B e C se sobrepõem; e há uma região de B que está fora tanto de A quanto de C (apenas B).

1. “Não há elementos de A que sejam elementos de C, nem há elementos de D que não sejam elementos de A.”

   ⇒ A ∩ C = ∅ e D ⊆ A.

   Logo, A e C não se tocam, e D está contido também em A.

Combinando as informações:

• D está dentro de A e dentro de B ⇒ D ⊆ (A ∩ B).

• A e C são separados.

• B toca C em alguma parte e tem uma parte que é só de B (fora de A e C).

O diagrama correto deve apresentar exatamente estas características. Analisando as alternativas disponíveis (imagens), apenas a alternativa C representa D como um subconjunto da interseção de A e B, com A e C disjuntos, B∩C não vazio e uma porção exclusiva de B. As demais alternativas violam pelo menos uma das condições.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["A", "B", "C"], "regioes": {"a": 0, "b": 5, "c": 0, "ab": 3, "ac": 0, "bc": 4, "abc": 0, "fora": 0}}

Gabarito: alternativa C.