Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2025

Diagramas Lógicos – Relações entre Conjuntos

Gabarito: alternativa D. A partir das premissas, conclui-se que os conjuntos dos que votaram em Joaquim e Alícia são disjuntos, ou seja, nenhum eleitor votou nos dois simultaneamente. Isso decorre diretamente da segunda premissa: todo condômino que votou em Alícia não votou em Joaquim, o que impossibilita a existência de alguém que tenha votado em ambos.

O enunciado exige analisar afirmações categóricas usando diagramas de Venn. Temos dois vínculos:

• Premissa 1: Todo condômino que votou em Joaquim também votou em Ondina → o conjunto J está contido em O (J ⊆ O).

• Premissa 2: Todo condômino que votou em Alícia não votou em Joaquim → A e J são conjuntos disjuntos (A ∩ J = ∅).

Cada morador vota em exatamente 2 candidatos, mas isso não interfere na validade das conclusões lógicas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "algum condômino que votou em Joaquim votou em Alícia". Isso viola a premissa 2: se alguém votou em Joaquim e Alícia, então essa pessoa teria votado em Alícia e também em Joaquim, contrariando "todo condômino que votou em Alícia não votou em Joaquim". Logo, é impossível.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que "algum condômino que votou em Ondina votou em Alícia". As premissas não garantem a existência ou não dessa interseção. É possível que exista um eleitor que vote em Ondina e Alícia (desde que não vote em Joaquim), mas também é possível que não exista. Como a afirmação é categórica ("algum"), ela só seria verdadeira se houvesse certeza de sua existência, o que não ocorre. Portanto, está errada.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que "nenhum condômino que votou em Ondina votou em Joaquim". A premissa 1 diz exatamente o contrário: todo condômino que votou em Joaquim também votou em Ondina, ou seja, existe interseção (J ∩ O ≠ ∅, a menos que J seja vazio, mas a questão não diz que ninguém votou em Joaquim). Logo, a afirmação é falsa.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que "nenhum condômino que votou em Joaquim votou em Alícia". Isso é equivalente a J ∩ A = ∅. A premissa 2 garante que A ∩ J = ∅ (simétrico), portanto nenhum eleitor pode estar simultaneamente nos dois conjuntos. A afirmação é necessariamente verdadeira.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "nenhum condômino que votou em Joaquim votou em Ondina". A premissa 1 estabelece justamente que todo condômino que votou em Joaquim também votou em Ondina, ou seja, existe interseção (J ⊆ O implica que J ∩ O = J, não vazio se houver votantes em Joaquim). Portanto, a afirmação é falsa.