GabaritoE — Não tem sol ou lavo roupas.
Gabarito: letra E. A proposição “Se hoje tiver sol, então lavo roupas” (p→q) é logicamente equivalente a “Não tem sol ou lavo roupas” (~p ∨ q), conforme a equivalência clássica da condicional: p → q ≡ ~p ∨ q. Todas as demais alternativas não representam essa transformação.
A questão cobra o conhecimento de que a condicional pode ser reescrita como uma disjunção: nega-se o antecedente e mantém-se o consequente, trocando o conectivo “se...então” por “ou”.
p (hoje tem sol) | q (lavo roupas) | p → q (se sol, então lavo) | ~p ∨ q (não tem sol ou lavo) |
|---|---|---|---|
V | V | V | V |
V | F | F | F |
F | V | V | V |
F | F | V | V |
“Se chover, não lavo roupas” não é equivalente. Essa sentença seria algo como “se ~p então ~q”, que é a inversa da condicional, não a forma equivalente (~p ∨ q).
“Se não tiver sol, não lavo roupas” é a inversa (~p → ~q), que não é logicamente equivalente a p→q.
“Está chovendo, não lavarei roupas” pode ser interpretada como “se chove, então não lavo”, novamente a inversa (~p → ~q), incorreta.
“Lavo roupas se não chover” equivale a “se não chover, então lavo roupas” (~p → q? Na verdade, “não chover” não é a negação de “tiver sol”, mas a estrutura é de condicional com antecedente negado, não correspondente a ~p ∨ q.
“Não tem sol ou lavo roupas” é exatamente ~p ∨ q, a forma disjuntiva equivalente a p→q.
Grave a equivalência: p → q ≡ ~p ∨ q. Na prática, para converter, negue a primeira parte, mantenha a segunda e troque o conectivo por “ou”. Essa é uma das equivalências mais cobradas em concursos de Raciocínio Lógico.
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