GabaritoB — É flamenguista e não é carioca.
Gabarito: letra B. A negação de uma proposição condicional "Se P, então Q" (P → Q) é "P e não Q" (P ∧ ¬Q). Assim, a negação de "Se é flamenguista, então é carioca" é "É flamenguista e não é carioca". Nenhuma outra alternativa corresponde a essa forma lógica.
A banca cobra diretamente a regra de negação da condicional, conteúdo fundamental da lógica proposicional. Para resolvê-la, basta aplicar a tabela-verdade da condicional: P → Q é falsa apenas quando P é verdadeira e Q é falsa. Portanto, negá-la equivale a afirmar que P ocorre e Q não ocorre.
p | q | p → q | p ∧ ¬q |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | V | F |
F | F | V | F |
"Ou é flamenguista, ou é carioca" representa uma disjunção exclusiva (P ⊻ Q), que é verdadeira quando apenas uma das proposições é verdadeira. Não é a negação da condicional.
"É flamenguista e não é carioca" corresponde exatamente a P ∧ ¬Q, a negação lógica de P → Q. É a única alternativa que torna a condicional falsa.
"Não é flamenguista nem é carioca" equivale a ¬P ∧ ¬Q, que é a negação da disjunção inclusiva (P ∨ Q), e não da condicional.
"Não é carioca e não é flamenguista" é o mesmo que ¬Q ∧ ¬P, também diferente da negação correta.
"Se é carioca, não é flamenguista" (Q → ¬P) é logicamente equivalente a ¬Q ∨ ¬P, que não é a negação de P → Q. Aliás, essa proposição é a contrapositiva? Não, a contrapositiva de P → Q é ¬Q → ¬P. Aqui é Q → ¬P, outra coisa.
Decore a regra: a negação de "se P então Q" é "P e não Q". Nas questões, identifique a condicional e transforme imediatamente em conjunção com o consequente negado. Evite confundir com equivalências (como a contrapositiva) – a negação é sempre a conjunção do antecedente com a negação do consequente.
Gabarito: letra B
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