GabaritoD — CXII
Gabarito: letra D. A soma de 34 e 78 é 112, que em números romanos é representado por CXII (C = 100, X = 10, II = 2). A questão exige apenas a conversão correta do resultado da adição para o sistema de numeração romano.
O sistema de numeração romano utiliza sete símbolos básicos: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) e M (1000). A representação segue regras de adição e subtração: quando um símbolo de menor valor precede um de maior valor, subtrai-se (ex.: IV = 4); quando o de menor valor vem depois, soma-se (ex.: VI = 6). Além disso, não se repete um símbolo mais de três vezes consecutivas, e os símbolos V, L e D nunca são repetidos.
Para resolver a questão, primeiro efetuamos a soma: 34 + 78 = 112. Em seguida, decompomos 112 em centenas, dezenas e unidades: 100 + 10 + 2. Convertendo cada parte: 100 = C, 10 = X, 2 = II. Juntando, temos CXII. As demais alternativas apresentam representações inválidas ou incorretas, como veremos a seguir.
CIIX é uma representação inválida. A leitura seria C + II + X, ou seja, 100 + 2 + 10 = 112, mas a regra de subtração não permite colocar II antes de X para representar 8 (o correto seria VIII). Além disso, a forma canônica de 112 é CXII, não CIIX. A banca tenta confundir ao inverter a ordem dos símbolos.
XIIC é inválida. A leitura seria X + II + C = 10 + 2 + 100 = 112, mas a regra de subtração só permite que I, X e C precedam os dois maiores símbolos seguintes (ex.: IV, IX, XL, XC, CD, CM). Colocar II antes de C não é permitido; o correto é CXII. Além disso, a ordem dos símbolos está invertida.
LLXII é inválida porque o símbolo L (50) não pode ser repetido. A leitura seria L + L + X + II = 50 + 50 + 10 + 2 = 112, mas a repetição de L é proibida. O correto para 100 é C, não LL. Essa alternativa tenta representar 100 como dois L's, o que viola a regra de não repetição de V, L e D.
CXII é a representação correta de 112: C (100) + X (10) + II (2). A soma 34 + 78 = 112, e a conversão segue as regras do sistema romano, sem repetições indevidas e com a ordem correta dos símbolos.
CVVII é inválida. A leitura seria C + V + V + II = 100 + 5 + 5 + 2 = 112, mas o símbolo V (5) não pode ser repetido. O correto para 10 é X, não VV. Essa alternativa tenta representar 10 como dois V's, o que viola a regra de não repetição de V, L e D.
A banca explora a regra de não repetição dos símbolos V, L e D. Em LLXII e CVVII, o candidato pode até somar corretamente (50+50+10+2 e 100+5+5+2), mas esquece que esses símbolos não podem ser repetidos. Lembre-se: V, L e D aparecem no máximo uma vez; para representar 10, use X, não VV; para 100, use C, não LL. Com essa regra em mente, você elimina as alternativas C e E na hora.
Para converter um número decimal em romano, decomponha em centenas, dezenas e unidades, e converta cada parte separadamente. Por exemplo, 112 = 100 + 10 + 2 → C + X + II = CXII. Treine com números como 49 (XLIX), 99 (XCIX) e 444 (CDXLIV) para fixar as regras de subtração e a não repetição de V, L e D.
Gabarito: letra D
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